题目连接:

  http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=129723

题意:

  给你一个n点m图的边

  1到n有多条最短路,问你所有经过的边的总和*2是多少

题解:

  对1,n分别求单源最短路径上spfa

  枚举某条边是否为最短上的边

   即 边权+disA[i] + disB[i] = 最短路长度,就是答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+, M = 1e6+, mod = 1e9+, inf = 1e9+;
typedef long long ll; int head[N],t,vis[N],dis[N],n,m,disA[N],disB[N];
struct edge{int to,value,next;}e[N*]; void add(int u,int v,int w) {e[t].next=head[u],e[t].to=v,e[t].value=w;head[u]=t++;} void init(){
t = ;
memset(head,-,sizeof(head));
} void spfa(int u) {
for(int i=;i<=n;i++) dis[i] = inf, vis[i] = ;
vis[] = ;
dis[u] = ;
queue<int> q;
q.push(u);
while(!q.empty()) {
int k = q.front();q.pop();
vis[k] = ;
for(int i=head[k];i!=-;i=e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(dis[k] + e[i].value < dis[to]) {
dis[to] = dis[k] + e[i].value;
if(!vis[to]) {
q.push(to);
vis[to] = ;
}
}
}
}
}
int main() {
while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
init();
for(int i=;i<=m;i++) {
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
a++,b++;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
spfa();
for(int i=;i<=n;i++) disA[i] = dis[i];
spfa(n);
for(int i=;i<=n;i++) disB[i] = dis[i];
int mx = dis[];
ll ans = ;
for(int i=;i<=n;i++) {
for(int j=head[i];j!=-;j=e[j].next) {
int to = e[j].to;
int value = e[j].value;
if(disA[i] + disB[to] + value == mx) ans+=value;
}
}
printf("%lld\n",2ll*ans);
}
}

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