USACO Max Flow

洛谷 P3128 [USACO15DEC]最大流Max Flow

洛谷传送门

JDOJ 3027: USACO 2015 Dec Platinum 1.Max Flow

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Description

Farmer John has installed a new system of N−1pipes to transport milk between the ), conveniently numbered. Each pipe connects a pair of stalls, and all stalls are connected to each-other via paths of pipes.

Input

The first line of the input contains Nand.

The next K lines each contain two integers s and t describing the endpoint stalls of a path through which milk is being pumped.

Output

An integer specifying the maximum amount of milk pumped through any stall in the barn.

Sample Input

5 10 3 4 1 5 4 2 5 4 5 4 5 4 3 5 4 3 4 3 1 3 3 5 5 4 1 5 3 4

Sample Output

9

Source

2015~2016

题目大意：

FJ给他的牛棚的N(2≤N≤50,000)个隔间之间安装了N-1根管道，隔间编号从1到N。所有隔间都被管道连通了。

FJ有K(1≤K≤100,000)条运输牛奶的路线，第i条路线从隔间si运输到隔间ti。一条运输路线会给它的两个端点处的隔间以及中间途径的所有隔间带来一个单位的运输压力，你需要计算压力最大的隔间的压力是多少。

题解：

树链剖分模板类题。

只不过这次变成了区间修改（+1），以及整个区间的最大值维护。

所以我们写线段树的时候一定要注意相关函数的写法，不再是求和的线段树写法了。

我们用一个数组维护线段树节点表示区间的最大值。那么我们在pushdown打lazy标记的时候，就只能+=k,而不是+=(r-l+1)*k 。

原理也很简单，如果修改区间全包含当前区间，那么当前区间的线段树数组维护的最大值都可以加上1，因为它的左儿子和右儿子全部加1，对最终统计答案并没有丝毫影响。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lson pos<<1
#define rson pos<<1|1
using namespace std;
const int maxn=50001;
int n,k,tot,cnt;
int head[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1];
int deep[maxn],size[maxn],son[maxn],fa[maxn];
int top[maxn],id[maxn];
int fuck[maxn<<2],lazy[maxn<<2],sum[maxn<<2];
char *p1,*p2,buf[100000];
#define nc() (p1==p2 && (p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=nc();
    while(ch<48){if(ch=='-') f=-1;ch=nc();}
    while(ch>=48)   x=x*10+ch-'0',ch=nc();
    return x*f;
}
void add(int x,int y)
{
    to[++tot]=y;
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs1(int x,int f)
{
    deep[x]=deep[f]+1;
    fa[x]=f;
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==f)
            continue;
        dfs1(y,x);
        size[x]+=size[y];
        if(!son[x]||size[y]>size[son[x]])
            son[x]=y;
    }
}
void dfs2(int x,int t)
{
    id[x]=++cnt;
    top[x]=t;
    if(!son[x])
        return;
    dfs2(son[x],t);
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==fa[x]||y==son[x])
            continue;
        dfs2(y,y);
    }
}
void mark(int pos,int l,int r,int k)
{
    sum[pos]+=k;
    lazy[pos]+=k;
}
void pushdown(int pos,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    mark(lson,l,mid,lazy[pos]);
    mark(rson,mid+1,r,lazy[pos]);
    lazy[pos]=0;
}
void update(int pos,int l,int r,int x,int y,int k)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=l && r<=y)
    {
        mark(pos,l,r,k);
        return;
    }
    pushdown(pos,l,r);
    if(x<=mid)
        update(lson,l,mid,x,y,k);
    if(y>mid)
        update(rson,mid+1,r,x,y,k);
    sum[pos]=max(sum[lson],sum[rson]);
}
void upd_chain(int x,int y,int k)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        update(1,1,n,id[top[x]],id[x],k);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[y])
        swap(x,y);
    update(1,1,n,id[y],id[x],k);
}
int main()
{
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        x=read();y=read();
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    while(k--)
    {
        int x,y;
        x=read();y=read();
        upd_chain(x,y,1);
    }
    printf("%d",sum[1]);
    return 0;
}