Codeforces 1009E
题意略。
思路:
比如现在n = 11。那么我们观察a[1.....n]的出现次数:
a[1]:2 ^ 10 + 10 * 2 ^ 9
a[2]:2 ^ 9 + 9 * 2 ^ 8
a[3]:2 ^ 8 + 8 * 2 ^ 7
.........
a[x]:2 ^ (n - x) + (n - x) * 2 ^ (n - x - 1)
凭借这个规律,我们可以通过快速幂求得答案。
详见代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = ;
const LL maxn = 1e6 + ; LL an[maxn]; LL qmod(LL a,LL n){
LL ret = ;
while(n){
if(n & ) ret = ret * a % mod;
n = n>>;
a = a * a % mod;
}
return ret;
} int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = ;i <= n;++i) scanf("%lld",&an[i]);
LL ans = ;
for(int i = ;i < n;++i){
LL temp1 = qmod(,n - i);
LL temp2 = LL(n - i) * qmod(,n - i - ) % mod;
ans += (temp1 + temp2) % mod * an[i] % mod;
}
ans += an[n];
ans %= mod;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
现在反过来想想,为什么可以这么去计算呢?
就是因为它要求的是所有情况的总和,这样我们才可以一个个把它们单独拿出来考虑。
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