题解 【NOIP2003】神经网络

【NOIP2003】神经网络

Description

问题背景：
人工神经网络（ Artificial Neural Network
）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同
学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

问题描述：
在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经 元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元（编号为 1 ） 图 中， X1—X3 是信息输入渠道， Y1 － Y2 是信息输出渠道， C i 表示神经元目前的状态， U i
是阈值，可视为神经元的一个内在参数。神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经元分为几层；称为输入层、输出层，
和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定， C i 服从公式：（其中 n 是网络中所有神经元的数目）

公 式中的 W ji （可能为负值）表示连接 j 号神经元和 i 号神经元的边的权值。当 C i 大于 0
时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为 C i
。如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（ C i
），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

Input

输入第一行是两个整 数 n （ 1≤n≤200 ）和 p 。接下来
n 行，每行两个整数，第 i ＋ 1 行是神经元 i 最初状态和其阈值（ U i ），非输入层的神经元开始时状态必然为 0 。再下面 P
行，每行由两个整数 i ， j 及一个整数 W ij ，表示连接神经元 i 、 j 的边权值为 W ij 。

Output

输出包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。 仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！若输出层的神经元最后状态均为 0 ，则输出 NULL 。

Sample Input

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

Sample Output

3 1
4 1
5 1

Hint

Source

NOIP2003
图论 ，递推 ， 拓扑排序 ，搜索， 模拟

解析

作为蒟蒻写的第一篇题解（博客），感觉有点方。

这题的题面似乎很难懂，但实际上。。。

直接反向建图+拓扑排序+简单模拟就行了啊啊啊！！！

当然，别忘了特判NULL。

上AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    int to,next;
    int w;
}e[];
int n,p,u[],c[];
int ind[],oud[],head[],cnt=;
int que[],inq[];

void add(int x,int y,int w){
    ind[y]++;oud[x]++;
    e[++cnt].to=head[x];
    e[cnt].next=y;
    e[cnt].w=w;
    head[x]=cnt;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&c[i],&u[i]);
    }
    int x,y,w;
    for(int i=;i<=p;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add(y,x,w);
    }
    int h=,t=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(!ind[i]) que[++t]=i;
    }
    while(h<=t){
        int x=que[h];

        for(int i=head[x];i;i=e[i].to){
            int k=e[i].next;
            if(inq[k]) continue;
            inq[k]=;
            que[++t]=k;
        }
        h++;
    }
    for(int i=t;i;i--){
        int x=que[i];
        int sum=;
        for(int j=head[x];j;j=e[j].to){
            int k=e[j].next;
                 if(c[k]>){
                sum+=c[k]*e[j].w;
               }
        }
        if(oud[x])
            c[x]=sum-u[x];

    }
    bool ok=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(!ind[i]&&c[i]>){
            ok=;
            printf("%d %d\n",i,c[i]);
        }
    }
    if(ok==) puts("NULL");
    return ;
}