洛谷 P1341 无序字母对(欧拉路)

P1341 无序字母对

题目提供者yeszy

标签 福建省历届夏令营

难度 提高+/省选-

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题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1：

4

aZ

tZ

Xt

aX

输出样例#1：

XaZtX

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

/*
欧拉路.
n的规模应该是A(26,2)=26*25=650.
这题主要是要建模能想到欧拉路.
因为要求字典序最小.
so 找奇点的时候找字典序最小的.
(因为保证第一个最小就保证了字典序最小)
然后[1,52] 有52个字母循环.
天然的循环顺序保证了字典序最小hhh.
一开始还是用性质判有没有解.
然后dfs跑欧拉路记录路径就ok了.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 1001
#define MAXM 61
using namespace std;
int in[MAXM],out[MAXM],tot,n,g[MAXM][MAXM],d[MAXN],s1=1e4,s2=1e4,ans[MAXN];
char s[3];
bool b[MAXM],flag;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void dfs(int u,int t)
{
    ans[t]=u;
    if(t==n+1)
    {
        flag=true;return ;
    }
    b[u]=true;
    for(int i=1;i<=52;i++)
    {
        if(g[u][i])
        {
            g[u][i]=g[i][u]=false;
            dfs(i,t+1);
            if(flag) return ;
            g[u][i]=g[i][u]=true;
        }
    }
     return ;
}
int Get(char ch)
{
    return ch>='a'&&ch<='z'?ch-70:ch-64;
}
char Go(int ch)
{
    return ch>=1&&ch<=26?ch+64:ch+70;
}
int main()
{
    int l,x,y;
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s;l=strlen(s);x=Get(s[0]),y=Get(s[1]);
        out[x]++,in[y]++;;
        g[x][y]=true;g[y][x]=true,d[x]++,d[y]++;
    }
    for(int i=1;i<=52;i++)
      if(d[i]&1) tot++;
    if(tot>2)
    {
        printf("No Solution");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=52;i++)
      if(d[i]&1) {s1=i;break;}
    if(s1!=1e4) dfs(s1,1);
    else
    {
        for(int i=1;i<=52;i++)
          if(d[i]) {s1=i;break;}
        dfs(s1,1);
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++) printf("%c",Go(ans[i]));
    return 0;
}