CF 833 B. The Bakery

B. The Bakery

http://codeforces.com/contest/833/problem/B

题意：

　　将一个长度为n的序列分成k份，每份的cost为不同的数的个数，求最大cost的和。1≤n≤35000,1≤k≤50

分析：

　　dp[i][j]表示前i个数，分了j份。dp[i][k]=dp[j][k-1]+cost(j+1,i)；cost(j+1,i)为这一段中不同数的个数。

　　然后考虑如何优化。发现每次增加一个位置，pre[i]~i-1区间的每个转移的位置的cost+1。然后每次转移是在上一个dp数组中取最大值，于是线段树维护。

代码：

 /*
 * @Author: mjt
 * @Date:   2018-10-15 14:52:11
 * @Last Modified by:   mjt
 * @Last Modified time: 2018-10-15 15:27:53
 */
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cctype>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<map>
 #define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
 #define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }

 const int N = ;

 int dp[N][], pre[N], last[N], a[N];
 int n, k;

 #define Root 1, n, 1
 #define lson l, mid, rt << 1
 #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
 struct SegmentTree {
     int mx[N << ], tag[N << ], Cur;
     inline void pushup(int rt) { mx[rt] = max(mx[rt << ], mx[rt <<  | ]); }
     inline void pushdown(int rt) {
         if (tag[rt]) {
             tag[rt << ] += tag[rt]; mx[rt << ] += tag[rt];
             tag[rt <<  | ] += tag[rt]; mx[rt <<  | ] += tag[rt];
             tag[rt] = ;
         }
     }
     void build(int l,int r,int rt) {
         tag[rt] = ;
         if (l == r) {
             mx[rt] = dp[l][Cur]; return ;
         }
         int mid = (l + r) >> ;
         build(lson); build(rson);
         pushup(rt);
     }
     void update(int l,int r,int rt,int L,int R) {
         if (L <= l && r <= R) {
             mx[rt] ++; tag[rt] ++;
             return ;
         }
         pushdown(rt);
         int mid = (l + r) >> ;
         if (L <= mid) update(lson, L, R);
         if (R > mid) update(rson, L, R);
         pushup(rt);
     }
     int query(int l,int r,int rt,int L,int R) {
         if (L <= l && r <= R) {
             return mx[rt];
         }
         pushdown(rt);
         int mid = (l + r) >> , res = ;
         if (L <= mid) res = max(res, query(lson, L, R));
         if (R > mid) res = max(res, query(rson, L, R));
         return res;
     }
 }T;

 void solve(int now) {
     T.Cur = now - ; T.build(Root);
     for (int i=now; i<=n; ++i) {
         T.update(Root, pre[i], i - ); // 线段树维护的是dp[j][now-1]+cost(j+1,i)的值，所以pre[i]~i-1这个区间加1！！！
         dp[i][now] = T.query(Root, , i - );
     }
 }

 int main() {
     n = read(), k = read();
     for (int cnt=,i=; i<=n; ++i) {
         a[i] = read();
         pre[i] = last[a[i]]; last[a[i]] = i;
         if (pre[i] == ) cnt ++;
         dp[i][] = cnt;
     }
     for (int i=; i<=k; ++i) solve(i);
     cout << dp[n][k];
     return ;
 }