Halum UVA - 11478（差分约束 + 二分最小值最大化）

题意：

　　给定一个有向图，每条边都有一个权值，每次你可以选择一个结点v和一个整数d，把所有以v为终点的边的权值减小d，把所有以v为起点的边的权值增加d，最后要让所有边权的最小值非负且尽量大

两个特判

1、图中存在负环 则 No Solution （构成差分约束系统的图后bk的最小值为w（u，v）- 1；所以check（1）

2、不存在最短路 则可以任意解  就是使x最大 看是否形成负环 还不形成负环 则说明 可以任意解

然后就是套最小值最大化的二分模板

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = , INF = 0x7fffffff;
int head[maxn], ans[maxn], d[maxn], vis[maxn];
int n, m, cnt;

struct node
{
    int v, w, next;
}Node[maxn*];

void add(int u, int v, int w)
{
    Node[cnt].v = v;
    Node[cnt].w = w;
    Node[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

int spfa()
{
    queue<int> Q;
    mem(ans, );
  //  mem(vis, 0);
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        Q.push(i);
        d[i] = ;
        vis[i] = ;
    }
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front(); Q.pop();
        vis[u] = ;
        for(int i=head[u]; i!=-; i=Node[i].next)
        {
            node e = Node[i];
            if(d[e.v] > d[u] + e.w)
            {
                d[e.v] = d[u] + e.w;
                if(!vis[e.v])
                {
                    Q.push(e.v);
                    vis[e.v] = ;
                    if(++ans[e.v] >= n) return ;
                }
            }
        }
    }
    return ;
}

bool check(int x)
{
    bool flag = ;
    for(int i=; i<cnt; i++)
        Node[i].w -= x;
    if(spfa())
        flag = ;
    for(int i=; i<cnt; i++)
        Node[i].w += x;
    return flag;
}

void init()
{
    mem(head, -);
    cnt = ;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        init();
        int u, v, w, l = , r = ;
        rap(i, , m)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            add(u, v, w);
            r = max(r, w);
        }
        if(!check(r+)) printf("Infinite\n");
        else if(check()) printf("No Solution\n");
        else
        {
            while(l <= r)
            {
                int m = l + (r - l) / ;
                if(check(m)) r = m-;
                else l = m+;
            }
            printf("%d\n", r);
        }
    }

    return ;
}