UVa 12661 - Funny Car Racing(Dijkstra)
链接:
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4399
题意:
在一个赛车比赛中,赛道有n(n≤300)个路口和m(m≤50000)条单向道路。有趣的是:每条路都是周期性关闭的。
每条路用5个整数u, v, a, b, t表示(1≤u,v≤n,1≤a,b,t≤1e5),表示起点是u,终点是v,通过时间为t秒。
另外,这条路会打开a秒,然后关闭b秒,然后再打开a秒,依此类推。当比赛开始时,每条道路刚刚打开。
你的赛车必须在道路打开的时候进入该道路,并且在它关闭之前离开(可以在打开的瞬间进入,关闭的瞬间离开)。
注意你的赛车可以在道路关闭的时候在路口等待它打开。没有道路连接同一个路口,但一对路口之间可能有多条道路。
你的任务是从s出发,尽早到达目的地t(1≤s,t≤n)。
分析:
本题是一道最短路问题,但又和普通的最短路问题不太相同:花费的总时间并不是经过的每条边的通过时间之和,
还要加上在每个点等待的总时间。仍然调用标准的Dijkstra算法,
只是在计算一个结点u出发的边权时要考虑d[u](即从s出发达到u的最早时刻)。计算边权时分情况讨论一下即可。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std; struct Edge {
int b, open, close, time;
};
struct HeapNode {
int ver, dist;
bool operator < (const HeapNode& that) const {
return dist > that.dist;
}
};
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int UP = + ;
int d[UP];
bool done[UP];
vector<Edge> edge[UP]; int Dijkstra(int start, int finish) {
memset(d, INF, sizeof(d));
memset(done, false, sizeof(done));
d[start] = ;
priority_queue<HeapNode> Q;
Q.push((HeapNode){start, });
while(!Q.empty()) {
HeapNode f = Q.top(); Q.pop();
int ver = f.ver;
if(ver == finish) return f.dist;
if(done[ver]) continue;
done[ver] = true;
for(int i = ; i < edge[ver].size(); i++) {
Edge& b = edge[ver][i];
int progress = d[ver] % (b.open + b.close);
if(progress + b.time <= b.open) {
if(d[b.b] > d[ver] + b.time) {
d[b.b] = d[ver] + b.time;
Q.push((HeapNode){b.b, d[b.b]});
}
} else {
int need = d[ver] + b.time + b.open + b.close - progress;
if(d[b.b] > need) {
d[b.b] = need;
Q.push((HeapNode){b.b, need});
}
}
}
}
return d[finish];
} int main() {
int n, m, start, finish;
for(int cases = ; ~scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &start, &finish); cases++) {
for(int i = ; i <= n; i++) edge[i].clear();
for(int L, R, a, b, t, i = ; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d%d%d", &L, &R, &a, &b, &t);
if(t > a) continue;
edge[L].push_back((Edge){R, a, b, t});
}
printf("Case %d: %d\n", cases, Dijkstra(start, finish));
}
return ;
}
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