优先队列 UVA 11997 K Smallest Sums

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题意:训练指南P189

分析:完全参考书上的思路,k^k的表弄成有序表:

表1:A1 + B1 <= A1 + B2 <= .... A1 + Bk

表2:A2 + B1 <= A2 + B2 <= ...  A2 + Bk

.......

表k:Ak + B1 <= Ak + B2 <= ...  Ak + Bk

可以维护一个k长度的数组表示当前的前k小的数字和,当第i行的数组读入时,先push第一个,也就是最小的,然后可以更新成第二个,就是 - B[i] + B[i+1].利用优先队列的logn的性质能很好的得到每个时刻的最小值,总的复杂度变成nlogn

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 750 + 5;
int a[N][N];
int n;
struct P	{
	int v, id;
	P()	{}
	P(int v, int id) : v (v), id (id) {}
	bool operator < (const P&r)	const	{
		return v > r.v;
	}
};

void get_sum(int *A, int *B, int *C)	{
	priority_queue<P> pque;
	for (int i=1; i<=n; ++i)	{
		pque.push (P (A[i] + B[1], 1));
	}
	for (int i=1; i<=n; ++i)	{
		P r = pque.top ();	pque.pop ();
		C[i] = r.v;
		int id = r.id;
		if (r.id < n)	pque.push (P (r.v - B[id] + B[id+1], id+1));
	}
}

int main(void)	{
	while (scanf ("%d", &n) == 1)	{
		for (int i=1; i<=n; ++i)	{
			for (int j=1; j<=n; ++j)	{
				scanf ("%d", &a[i][j]);
			}
			sort (a[i]+1, a[i]+1+n);
		}
		for (int i=2; i<=n; ++i)	{
			get_sum (a[1], a[i], a[1]);
		}
		for (int i=1; i<=n; ++i)	{
			printf ("%d%c", a[1][i], i == n ? '\n' : ' ');
		}
	}

	return 0;
}