bestcoder杯回顾

题目列表：hdu5214~5223

5214：

当时第一反应是由递推公式推出通项公式，事实证明这就是作！大！死！

因为通项公式是这样的：L[n]=a^(n-1)*(b+L[1])-b

于是就需要快速幂。然而用了快速幂还是慢。。。【实际上是被卡在了7000ms多一点点。。。】

其实直接放到数组里一项一项递推就行。。速度并不慢还省事

另外本题还有一个point：被mod的那个数字很奇怪，所以直接用unsigned int存就行。不仅省空间还不用mod了（溢出相当于自动mod）

当时没想起来这个于是用了long long，于是数组存不下，于是T^T

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define LL  unsigned int
 //#define MOD 4294967296
 using namespace std;
 LL N,L1,R1,a,b,c,d,T;
 LL ll[],rr[];
 LL li,ri;

 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&N,&L1,&R1,&a,&b,&c,&d);
         ll[]=L1;   rr[]=R1;
         if(L1>R1)   swap(L1,R1);
         LL minl=L1,minr=R1,maxl=L1,maxr=R1;
         for(LL i=;i<=N;i++)
         {
             ll[i]=ll[i-]*a+b;
             rr[i]=rr[i-]*c+d;
             li=ll[i],ri=rr[i];
             if(li>ri)   swap(li,ri);
             if (ri<minr)
             {
                 minl=li;
                 minr=ri;
             }
             if (li>maxl)
             {
                 maxl=li;
                 maxr=ri;
             }
         }
         bool ok=false;
         //cout<<minl<<","<<minr<<"  "<<maxl<<","<<maxr<<endl;
         for(LL i=;i<=N;i++)
         {
             li=ll[i];   ri=rr[i];
             if(li>ri)   swap(li,ri);
             //cout<<li<<","<<ri<<endl;
             if((li>minr)&&(ri<maxl))
             {
                 ok=true;
                 break;
             }
         }
         if (ok) printf("YES\n");    else printf("NO\n");
     }
     return ;
 }

5222：

并查集+拓扑排序

对于双向边联通的那些点，可以看作一个点。（因为它们任意两点之间都可以到达）

最后把这个union作为一个点，和剩下的单向边放一起构图。然后拓扑排序判断有没有环。

  #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define MAXN 10000000
 int f[MAXN];        //father
 int d[MAXN];        //->i
 int nxt[MAXN];
 int head[MAXN];
 int ev[MAXN];
 int cnt;
 int N,M1,M2,T,x,y;

 int find(int x)
 {
     if (f[x]!=x)
         f[x]=find(f[x]);
     return f[x];
 }

 void iunion(int x,int y)
 {
     int fx,fy;
     fx=find(x);
     fy=find(y);
     if (fx!=fy)
         f[fx]=fy;
 }

 void addedge(int x,int y)       //x->y
 {
     d[y]++;             //d[i]:点i的入度
     ev[cnt]=y;          //ev[i]:第i条边的destination
     nxt[cnt]=head[x];   //nxt[i]:第i条边的下一条边
     head[x]=cnt;        //head[i]:由i节点出发的第一条边的序号
     cnt++;
 }

 void topsort()
 {
     int res=;
     vector<int>vec;
     for(int i=; i<=N; i++)
         if(i==find(i))
         {
             ++res;
             if(d[i]==)
                 vec.push_back(i);
         }
     for(int i=; i<vec.size(); i++)
     {
         int u=vec[i];
         for(int j=head[u]; ~j; j=nxt[j])
         {
             int v=ev[j];
             d[v]--;
             if(!d[v])
                 vec.push_back(v);
         }
     }
     int last=vec.size();
     if(last!=res)
         printf("YES\n");
     else printf("NO\n");
 }

 int main()
 {
     cin>>T;
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d",&N,&M1,&M2);
         for(int i=; i<=N; i++)   f[i]=i;
         bool ok=false;
         for(int i=; i<=M1; i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             int fx=find(x),fy=find(y);
             if(fx==fy)  ok=true;
             else f[fx]=fy;
         }
         cnt=;
         memset(d,,sizeof(d));
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<=M2; i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             int tx=find(x),ty=find(y);
             addedge(tx,ty);
         }
         if(ok)
         {
             printf("YES\n");
         }
         else
             topsort();

     }

     return ;
 }

5223：

这题当时交给队友了。。。。

题意：给出若干L,R,A，表示gcd(p[L],p[L+1],...,p[R])=A。要求解出原数组p[]

sol：首先来看几个有代表性的情况：

1 9 7　 　　　1 9 6　　　　1 9 8　　　　1 9 3　　　　1 9 4　　　　1 9 8　　　　1 5 3

2 5 3 　　　　2 5 4　　　　2 5 4　　　　2 5 7　　　　2 5 6　　　　2 5 4　　　　2 7 7

stupid　　　  stupid　　　  stupid　　　 stupid　　　  stupid　　　 ok　　　　　 ok

对所有的L,R,A，令p[i]=lcm(p[i],A)（L<=i<=R）。最后再验证一遍

其实最后验证的时候求区间的gcd可以用优化的方法（类似RMQ的那个）。本题数据小懒得用了= =

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 #define LL long long

 LL  p[];             //array
 int L[],R[];     //Li,Ri
 LL  A[];             //Ansi
 int T,N,Q;

 LL gcd(LL a,LL b)                  //辗转相除法，返回gcd(a,b)
 {
     if (b==) return a;
     return gcd(b,a%b);
 }

 LL lcm(LL a,LL b)
 {
     LL t=gcd(a,b);
     t=a*b/t;
     return t;
 }

 LL ggcd(int l,int r)
 {
     LL aa=p[l];
     for(int i=l+;i<=r;i++)
         aa=gcd(aa,p[i]);
     return aa;
 }

 LL llcm(int l,int r)
 {
     LL aa=p[l];
     for(int i=l+;i<=r;i++)
         aa=lcm(aa,p[i]);
     return aa;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&N,&Q);
         for(int i=;i<=;i++)p[i]=;
         for(int i=;i<=Q;i++)
         {
             scanf("%d%d%I64d",&L[i],&R[i],&A[i]);
             //LL t=llcm(L[i],R[i]);
             //t=lcm(t,A[i]);
             for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
                 p[j]=lcm(p[j],A[i]);
                 //p[j]=t;
         }
         bool ok=true;
         for (int i=;i<=Q;i++)
         {
             LL t=ggcd(L[i],R[i]);
         //    printf("%d,%d = %I64d\n",L[i],R[i],t);
             if (t!=A[i])    ok=false;
         }
         //            for(int i=1;i<=N;i++)
         //                printf("%d ",p[i]);
         //            printf("\n");
         if(ok)
         {
             for(int i=;i<N;i++)
                 printf("%I64d ",p[i]);
             printf("%I64d\n",p[N]);
         }
         else
             printf("Stupid BrotherK!\n");
     }
     return ;
 }