P1044 栈

题目背景

栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作，即pop（从栈顶弹出一个元素）和push（将一个元素进栈）。

栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。

题目描述



宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,…,n（图示为1到3的情况），栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作，

将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的push操作）

将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的pop操作）

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由123生成序列231的过程。

（原始状态如上图所示）

你的程序将对给定的n，计算并输出由操作数序列1,2,…,n经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入格式

输入文件只含一个整数n(1≤n≤18)

输出格式

输出文件只有

1

1行，即可能输出序列的总数目

输入输出样例

输入 #1 复制

3

输出 #1 复制

5

题解如下

这一题看到许多大佬用到是 卡特兰 写的，的确这样写非常对但是应用面非常窄，所以我先用 其它常用的方法来写（这些方法都是从洛谷大佬那剽窃过来的

P1044 栈（递归、递推、卡特兰、打表）的更多相关文章

  1. 蓝桥杯—BASIC-21 sine之舞(递归递推)

    题目:最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数,所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力. 不妨设 An=sin(1– ...

  2. 再谈循环&迭代&回溯&递归&递推这些基本概念

    循环:不断重复进行某一运算.操作. 迭代:不断对前一旧值运算得到新值直到达到精度.一般用于得到近似目标值,反复循环同一运算式(函数),并且总是把前一 次运算结果反代会运算式进行下一次运算 递推:从初值 ...

  3. 洛谷 p1044 栈 【Catalan（卡特兰数）】【经典题】

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044 转载于:https://www.luogu.org/blog/QiXingZhi/solution-p ...

  4. codeforce 227D Naughty Stone Piles （贪心+递归+递推）

    Description There are n piles of stones of sizes a1, a2, -, an lying on the table in front of you. D ...

  5. 【Java】递归递推的应用

    利用阶乘公式来计算组合式: 程序设计思想: 根据公式来计算组合数的大小,从键盘输入n,k的值,设计一个计算阶乘的大小,如果输入的数a为1或0,则直接return 1,否则运用递归,计算a-1的阶乘,直 ...

  6. jzoj5195. 【NOIP2017提高组模拟7.3】A（递推，打表）

    Description

  7. NPU 2015年陕西省程序设计竞赛网络预赛（正式赛）F题 和谐的比赛（递推 ||卡特兰数（转化成01字符串））

    Description 今天西工大举办了一场比赛总共有m+n人,但是有m人比较懒没带电脑,另外的n个人带了电脑.不幸的是,今天机房的电脑全坏了只能用带的电脑,一台电脑最多两人公用,确保n>=m. ...

  8. 第二场周赛（递归递推个人Rank赛）——题解

    很高兴给大家出题,本次难度低于上一场,新生的六个题都可以直接裸递归式或者裸递推式解决,对于老生的汉诺塔3,需要找出一般式,后两题分别为裸ST算法(或线段树)/线性DP. 正确的难度顺序为 种花 角谷定 ...

  9. Codeforces Round #622 (Div. 2) C2. Skyscrapers (hard version)（单调栈，递推）

    Codeforces Round #622 (Div. 2) C2. Skyscrapers (hard version) 题意: 你是一名建筑工程师,现给出 n 幢建筑的预计建设高度,你想建成峰状, ...

  10. 蓝桥杯—ALGO-12 幂方分解(递归递推)

    问题描述 任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.例如: 137=27+23+20 同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b). 由此可知,137可表示为: 2(7)+2(3)+2(0) 进一步 ...

随机推荐

  1. python3 flask shell

    python shell来操作flask flask shell 报错: from flask_bootstrap import BootstrapImportError: No module nam ...

  2. PYTHON 第二天学习记录

  3. 怎么查看linux文件夹下有多少个文件(mac同样)

    查看目录下有多少个文件及文件夹,在终端输入 ls | wc -w 查看目录下有多少个文件,在终端输入 ls | wc -c 查看文件夹下有多少个文件,多少个子目录,在终端输入 ls -l |wc -l ...

  4. 这样阅读STM32参考手册更高效

    <STM32F103xxx参考手册>不需要全部阅读——没有时间的.建议选读,但是前几章必读.存储器和总线架构.电源控制.备份寄存器.复位和时钟控制,通用和复用功能I/O,中断和时间等等前几 ...

  5. C语言程序设计（六） 循环控制结构

    第六章 循环控制结构 循环结构:需要重复执行的操作 被重复执行的语句序列称为循环体 计数控制的循环 条件控制的循环 当型循环结构 直到型循环结构 for while do-while while(循环 ...

  6. 新手学黑客攻防-黑客攻击电脑方式和认识IP地址

    听说过黑客,没见过黑客,从最基础的开始学习,让我能在互联网中保护自己的隐私安全和信息安全. 黑客攻击电脑方式 黑客攻击的方式多种多样,但常见的只有以下几种,基本上每个黑客都会用到: 网络报文嗅探 网络 ...

  7. 动态创建多个button

    2020-03-13 每日一例第6天 1.新建窗体windowform,修改text值: 2.找到mouseclick事件,填写代码: Random rm = new Random(); Button ...

  8. webpack的require.context()实现路由“去中心化”管理

    最近在开发一个大型vue单页面应用的时候,项目最初是将所有的路由写在一个router.js的文件里. const router = new Router({ mode: "history&q ...

  9. 【Weiss】【第04章】二叉搜索树例程

    [二叉搜索树] 随机生成时平均深度为logN,平均插入.删除和搜索时间都是O(logN). 可能存在的问题是数据不均衡,使树单边生长,极端情况下变成类似链表,最坏插入.删除.搜索时间O(N) 写这个例 ...

  10. [组件封装]微信小程序-日历

    描述 切换月份, 当天文案为今天, 日期背景变色, 日期红点标识, 点击选中日期. 效果 源码 calendar.wxml <view class="component"&g ...