Floyd-例题-实现-我的第一篇博客
https://www.cnblogs.com/lbssxz/p/11014911.html
这是网上看到的题目,以上是原博主的解答和题目来源(没找到别的题目来源)
题目大意:
------------恢复内容结束------------
显然这是一个最短路问题,但是即便是最短路,即便确定了思路是FLOYD,仍然有很多不一样的思路。以下为我的思路和原本错误的方向——更新的对象错误。
很多最短路问题,出了模板题以外,难点就在于:
- 如何找到“最短”--的表示方式,最短可能有多种情况,可能有多个条件,像这题有多个因素变量,是否有优先权,是否在这之前需要贪心或者先排序操作。
- 路径的初始化问题,其他参数的初始化问题,需不需要中间变量做桥梁***
- 有了最短路的定义,该怎么操作“更新”也是个难题。本题的难点就在于更新——不同路径繁华度最大值总是会变,每次找到一条新路都需要检查和更新。
- 更新的对象,找错/找漏(我一开始的问题)
- 更新的办法有问题,不全面,更新的操作不全,需要分类讨论
- 更新的时候没有考虑到连锁影响,是否需要回溯或者重来
- 更新直接操作复杂,需要找中间桥梁+中间补充操作——原博主的办法
- 最短路只是题目中的一环,在这基础上还有别的算法需要综合使用。
这一环也是最容易出现问题的一环——常见问题:
对于这个问题,原博主使用的方式是贪心排序繁华度,除了繁华度,最短路的数组,另外又找了一个数组代替最终消费,然后每次都用通过排序直接对应新繁华度代替,
你会发现如果连续使用最短路,更新结果会变。因为更新是不统一的。(个人对原博主的解法还有疑问,以后再做补充)
而我的办法比较老土,就是简单的模拟,繁华度另开一个数组,每次把原来的繁华度减掉,然后加上新的繁华度,从而得到最短,这个结果是不会变的。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <limits.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
int a[][];
int n=;
const int I=0x3f3f3f3f;
int m=;
int q=;
int t[];
int p[][];//表示当前的最大繁华度
void floy0() {
//memset(a,0,sizeof(a)); for(int k=; k<=n; k++) {
for(int j=; j<=n; j++) {
for(int i=; i<=n; i++) {
/*
int d1=max(t[i],t[j]);
int d2=max(t[i],t[j]);
d2=max(d2,t[k]);
a[i][j]=a[j][i]=min(a[j][i]+d1,d2+a[j][k]+a[k][i]);*/
//上面这个式子错误在于,不是每次都加一次繁华度.
//而是最后得到ij之后加一次繁华度,每次应该更新这个繁华度
//更新的时候一减一加
//或者从一开始就从繁华度最大值最小优先筛选--排序贪心一次后再做
//存在更新不完全???
int l=;
if(a[j][k]<I&&a[k][i]<I&&p[i][k]<I&&p[j][k]<I) {
if(a[i][j]<I) {
l=max(p[j][k],p[i][k]);
if(a[j][i]>((a[j][k]-p[j][k])+(a[k][i]-p[k][i])+l)) {
a[j][i]=(a[j][k]-p[j][k])+(a[k][i]-p[k][i])+l;
p[i][j]=p[j][i]=l;
cout<<j<<"-->"<<i<<": "<<j<<"-->"<<k<<"-->"<<i<<endl<<endl;
} } else {
l=max(p[k][i],p[j][k]);
p[i][j]=p[j][i]=l;
a[i][j]=a[j][i]=(a[j][k]-p[j][k])+(a[k][i]-p[k][i])+l;
cout<<j<<"-->"<<i<<": "<<j<<"-->"<<k<<"-->"<<i<<endl<<endl;
} } //比较的是最短路净值所以后面那个式子里的每个减完再加 for(int i=; i<=n; i++) {
for(int j=; j<=n; j++) {
if(a[i][j]>=I||a[i][j]<)cout<<"!\t";
else cout<<a[i][j]<<"\t";
}
puts("");
}
puts(""); }
} } } int main () { scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); memset(t,,sizeof(t));
memset(a,I,sizeof(a));
memset(p,I,sizeof(p));
for(int i=; i<=n; i++) {
scanf("%d",&t[i]);
a[i][i]=t[i];
p[i][i]=t[i];
}
while(m--) {
int i,j,w;
scanf("%d%d%d",&i,&j,&w);
p[i][j]=p[j][i]=max(t[i],t[j]);
a[i][j]=a[j][i]=w+p[i][j]; } puts("");
floy0();
return ;
}
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