Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 方格取数

问题描述

　　设有NN的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。

　　某人从图的左上角的A 点(1,1)出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点(N,N)。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

　　此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数N（表示NN的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式

　　只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入

8

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

样例输出

　　67

分析：

这里需要注意的是i行0列，和0行j列的数据必须为0 （边界处理）

多线程同时dp。当做俩个人同时在矩阵中走；

x1,y1,表示第一个人的位置；

x2,y2，表示第二个人的位置；

dp[x1][y1][x2][y2]表示俩个人在对应的方格中时候取得的最大的数；

到达x1,y1有(x1-1,y1)(x1,y1-1)俩种状态；

到达x2,y2有(x2-1,y2)(x2,y2-1)俩种状态；

因此dp[x1][y1][x2][y2]就是这四种dp[][][][]里的最大值加上对应map[x1][y1],map[x2][y2]中的值即可，但是，要注意，如果俩个人站在同一个位置，则只加一个map即可，因为一个人取走后该位置就变为0了。

import java.util.Scanner;

public class 方格取数 {
	public  static int[][] map = new int[11][11];
	public static int [][][][] dp = new int[11][11][11][11];
public static void main(String[] args) {
	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	int N = scanner.nextInt();
	int n, m ,num;
	while(true)
	{
		n=scanner.nextInt();
		m=scanner.nextInt();
		num=scanner.nextInt();
		if(n==0 && m==0 && num ==0) break;
		map[n][m] = num;
	}
       for(int x1=1;x1<=N;x1++)
    	   for(int y1=1;y1<=N;y1++)
    		   for(int x2=1;x2<=N;x2++)
    			   for(int y2=1;y2<=N;y2++)
    			   {
    				   dp[x1][y1][x2][y2] = Math.max(Math.max(dp[x1-1][y1][x2-1][y2],dp[x1-1][y1][x2][y2-1]),
    						                   Math.max(dp[x1][y1-1][x2-1][y2],dp[x1][y1-1][x2][y2-1]));
    				   dp[x1][y1][x2][y2]+=map[x1][y1];
    				   if(x1!=x2 && y1!=y2)
    				   {
    					   dp[x1][y1][x2][y2]+=map[x2][y2];
    				   }
    			   }
       System.out.println(dp[N][N][N][N]);
}

}