这道题一开始觉得增加和删除会移动字符串的位置很不好做

两个字符串dp状态一般是第一个前i个和第二个前j个

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = 1123;
char a[MAXN], b[MAXN];
int f[MAXN][MAXN]; int main()
{
scanf("%s%s", a + 1, b + 1);
int n = strlen(a + 1), m = strlen(b + 1);
REP(i, 0, n + 1) f[i][0] = i;
REP(i, 0, m + 1) f[0][i] = i;
REP(i, 1, n + 1)
REP(j, 1, m + 1)
{
if(a[i] == b[j]) f[i][j] = f[i-1][j-1];
else f[i][j] = min(f[i-1][j], min(f[i][j-1], f[i-1][j-1])) + 1;
}
printf("%d\n", f[n][m]);
return 0;
}

这里的转移只和上一行有关

所以可以用滚动数组优化空间

处理过的就是这一行,没处理过的就是上一行

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = 1123;
char a[MAXN], b[MAXN];
int f[MAXN]; int main()
{
scanf("%s%s", a + 1, b + 1);
int n = strlen(a + 1), m = strlen(b + 1);
REP(i, 1, m + 1) f[i] = i;
REP(i, 1, n + 1)
{
int last = i - 1; //f[i-1][0] = i - 1
f[0] = i; //f[i][0] = i
REP(j, 1, m + 1)
{
int temp = f[j];
if(a[i] == b[j]) f[j] = last; //last = f[i-1][j-1]
else f[j] = min(f[j], min(f[j-1], last)) + 1;
last = temp;
}
}
printf("%d\n", f[m]);
return 0;
}

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