Scala类型系统——高级类类型(higher-kinded types)

高级类类型就是使用其他类型构造成为一个新的类型，因此也称为类型构造器(type constructors)。它的语法和高阶函数(higher-order functions)相似，高阶函数就是将其它函数作为参数的函数；高级类类型则是将构造类类型作为参数类型。一个高级类类型可以有一个或者多个类型作为参数。在Scala中，你可以使用type关键字声明，如下：

这里定义了一个高级类类型Callback，该类型接收一个类型 T，并构造一个新的类型Function1。类型Callback不是一个完整的类型，直到它实现了参数化。

Function0，Function1，... 表示接收类型个数1,2,3,... ，如Function0[A]，Function1[A,B]... ，一共23个FunctionX。用于定义匿名语法，实现语法糖。

高级类类型可以用于创建复杂类型，如M[N[T,X],Y]，但可以看作更简单的类型，F[X]。

Higher-kinded types

除了上面说的用关键字type定义的类型外，高级类类型最常见的实现是使用占位符代替。即F[_]，在Scala中，占位符 _ 有特别的意义，可以表示任何东西。

User Story

如我们要实现一个sum方法，该方法可以接收任何Scala集合类型，并实现加法处理。我们可能实现的一种方式是，为所有集合类型定义相对应的方法：

但这并不是一个高效的函数实现，我们要对所有集合类型进行抽象，以使得sum方法可以接收任何集合类型。因此，我们要实现高级类类型。

现在，我们分别为不同的类型实现该特质：

现在，我们要为这个抽象的类类型，实现抽象的方法：

它接收所有集合类型，现在我们为其实现具体的实现：

根据这个特质，我们现在可以实现其通用的函数sum，该函数接收三个参数：集合、Foldable特质、Summable特质，如下：

执行这个方法，打印输出：

好了，我们的高级类类型就已经实现了。但是等等，上面这个函数看起来很死板，我为什么要接收三个参数呢，有没有sum(List(1,2,,3)) sum(Array("one", "two", "three"))这样的实现？有！

Scala有个强大的特性就是隐式调用，我们需要实现这个sum函数的隐式调用，修改如下：

上面的写法实际上和下面是同价的：

修改上述sum函数，让其只接收一个参数：

SBT控制台执行上述代码，便可以得到相同的结果。

Scala的高级类类型很有用，并且用途广泛，下面我们看看一个Java Servlet到Scala Servlet的一个转换框架Scalaz。

Scalaz核心实现

Scalaz的核心部分很简单，该框架的核心就是实现了所有HTTP请求和响应的抽象。即，把所有的HTTP请求抽象为一个Request特质，所有响应也抽象为一个Response特质。我们看看这个抽象实现的核心代码：

没错，这里的Application，对应Java Servlet里面的application，其中IN[]和OUT[]的实现为Request[IN] => Response[OUT]，即抽象请求处理后，返回抽象响应。这个方法实现了高级类类型(higher-kinded types)，该方法实现了输入到输出的所有转换，这里的f函数为一个高阶函数实现。

通过高级类类型，结合高阶函数，函数组合，并结合相应的隐式转换和语法糖，Scalaz框架便由此诞生了！！

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