hdu2236 无题II 最大匹配 + 二分搜索
中文题目,题意大家都明白。
看到“不同的行和列”就觉得要用二分匹配来做。要求最大值与最小值的差值最小,是通过枚举边的下限和上限来完成。
枚举过程是这样的,在输入的过程可以记录下边权的最大值MAX和最小值MIN。那么他们的边权的差值的最大值为right = MAX -MIN ,最小值left =0。然后不断地增加边的下限,查找边权的差值,如果能得到完美匹配(匹配数等于n),那么就记录下这个差值。最后输出。这个搜索过程类似于最大流+二分搜索。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=,INF=0x3f3f3f3f;
int Map[N][N],cx[N],cy[N],dx[N],dy[N];
bool bmask[N],bmap[N][N];
int nx,ny,dis,ans;
bool searchpath()
{
queue<int> q;
dis=INF;
memset(dx,-,sizeof(dx));
memset(dy,-,sizeof(dy));
for(int i=;i<=nx;i++)
{
if(cx[i]==-){ q.push(i); dx[i]=; }
while(!q.empty())
{
int u=q.front(); q.pop();
if(dx[u]>dis) break;
for(int v=;v<=ny;v++)
{
if(bmap[u][v]&&dy[v]==-)
{
dy[v]= dx[u] + ;
if(cy[v]==-) dis=dy[v];
else
{
dx[cy[v]]= dy[v]+;
q.push(cy[v]);
}
}
}
}
}
return dis!=INF;
}
int findpath(int u)
{
for(int v=;v<=ny;v++)
{
if(!bmask[v]&&bmap[u][v]&&dy[v]==dx[u]+)
{
bmask[v]=;
if(cy[v]!=-&&dy[v]==dis) continue;
if(cy[v]==-||findpath(cy[v]))
{
cy[v]=u; cx[u]=v;
return ;
}
}
}
return ;
}
void maxmatch()
{
ans=;
memset(cx,-,sizeof(cx));
memset(cy,-,sizeof(cy));
while(searchpath())
{
memset(bmask,,sizeof(bmask));
for(int i=;i<=nx;i++)
if(cx[i]==-) ans+=findpath(i);
}
}
void init()
{
memset(bmap,,sizeof(bmap));
} int main()
{
//freopen("test.txt","r",stdin);
int i,j,k,n,cas,a,b;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
scanf("%d",&n);
a=,b=;
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++){
scanf("%d",&Map[i][j]);
a=min(a,Map[i][j]);
b=max(b,Map[i][j]);
}
nx=ny=n;
int L=,R=b-a,mid,flag,res;
while(L<=R)
{
mid=(L+R)/;
flag=;
for(k=a;k<=b;k++)
{
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if(Map[i][j]>=k&&Map[i][j]<=k+mid) bmap[i][j]=;
else bmap[i][j]=;
maxmatch();
if(ans==n) {flag=;break;}
}
if(flag) {res=mid;R=mid-;}
else L=mid+;
}
printf("%d\n",res);
}
return ;
}
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