hdu2236 无题II 最大匹配 + 二分搜索

　　中文题目，题意大家都明白。

　　看到“不同的行和列”就觉得要用二分匹配来做。要求最大值与最小值的差值最小，是通过枚举边的下限和上限来完成。

　　枚举过程是这样的，在输入的过程可以记录下边权的最大值MAX和最小值MIN。那么他们的边权的差值的最大值为right = MAX -MIN ,最小值left =0。然后不断地增加边的下限，查找边权的差值，如果能得到完美匹配（匹配数等于n）,那么就记录下这个差值。最后输出。这个搜索过程类似于最大流+二分搜索。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int N=,INF=0x3f3f3f3f;
 int Map[N][N],cx[N],cy[N],dx[N],dy[N];
 bool bmask[N],bmap[N][N];
 int nx,ny,dis,ans;
 bool searchpath()
 {
     queue<int> q;
     dis=INF;
     memset(dx,-,sizeof(dx));
     memset(dy,-,sizeof(dy));
     for(int i=;i<=nx;i++)
     {
         if(cx[i]==-){ q.push(i); dx[i]=; }
         while(!q.empty())
         {
             int u=q.front(); q.pop();
             if(dx[u]>dis) break;
             for(int v=;v<=ny;v++)
             {
                 if(bmap[u][v]&&dy[v]==-)
                 {
                     dy[v]= dx[u] + ;
                     if(cy[v]==-) dis=dy[v];
                     else
                     {
                         dx[cy[v]]= dy[v]+;
                         q.push(cy[v]);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     return dis!=INF;
 }
 int findpath(int u)
 {
     for(int v=;v<=ny;v++)
     {
         if(!bmask[v]&&bmap[u][v]&&dy[v]==dx[u]+)
         {
             bmask[v]=;
             if(cy[v]!=-&&dy[v]==dis) continue;
             if(cy[v]==-||findpath(cy[v]))
             {
                 cy[v]=u; cx[u]=v;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 void maxmatch()
 {
     ans=;
     memset(cx,-,sizeof(cx));
     memset(cy,-,sizeof(cy));
     while(searchpath())
     {
         memset(bmask,,sizeof(bmask));
         for(int i=;i<=nx;i++)
             if(cx[i]==-) ans+=findpath(i);
     }
 }
 void init()
 {
     memset(bmap,,sizeof(bmap));
 }

 int main()
 {
     //freopen("test.txt","r",stdin);
     int i,j,k,n,cas,a,b;
     scanf("%d",&cas);
     while(cas--)
     {
         scanf("%d",&n);
         a=,b=;
         for(i=;i<=n;i++)
             for(j=;j<=n;j++){
                 scanf("%d",&Map[i][j]);
                 a=min(a,Map[i][j]);
                 b=max(b,Map[i][j]);
             }
         nx=ny=n;
         int L=,R=b-a,mid,flag,res;
         while(L<=R)
         {
             mid=(L+R)/;
             flag=;
             for(k=a;k<=b;k++)
             {
                 for(i=;i<=n;i++)
                     for(j=;j<=n;j++)
                         if(Map[i][j]>=k&&Map[i][j]<=k+mid) bmap[i][j]=;
                         else bmap[i][j]=;
                 maxmatch();
                 if(ans==n) {flag=;break;}
             }
             if(flag) {res=mid;R=mid-;}
             else  L=mid+;
         }
         printf("%d\n",res);
     }
     return ;
 }