BZOJ——T 2097: [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

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Description

Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来， 这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。 对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值， 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。 Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短 的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合， 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路，从而获得 S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合 直径的最大值尽可能小。 Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V) 和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。 我们来看看如下的例子：线性的路径集合(7个顶点的树) 1---2---3---4---5---6---7 如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下： 1---2 | 3---4 | 5---6---7 这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。

Input

* 第1行： 两个空格分隔的整数V和S * 第2...V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i

Output

* 第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径。

Sample Input

7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

 

Source

Gold

二分最小的直径

验证时，统计出每个节点所在链的长度，如果比当前ans大，就砍去、

 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>

 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }

 const int N(1e5+);
 int n,p,u,v,s,t;
 int head[N],sumedge;
 struct Edge {
     int v,next;
     Edge(int v=,int next=):v(v),next(next){}
 }edge[N<<];
 inline void ins(int u,int v)
 {
     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
     head[u]=sumedge;
     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
     head[v]=sumedge;
 }

 int l,r,mid,ans,tmp,cnt,td[N],dis[N];
 void DFS(int u,int fa,int num)
 {
     dis[u]=;
     for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
         if(edge[i].v!=fa) DFS(edge[i].v,u,num);
     cnt=;
     for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
         if(edge[i].v!=fa) td[++cnt]=dis[edge[i].v]+;
     std::sort(td+,td+cnt+);
     for(; cnt&&td[cnt]+td[cnt-]>num; ) cnt--,tmp++;
     dis[u]=td[cnt];
 }
 bool check(int x)
 {
     tmp=; DFS(,,x);
     return tmp<=p;
 }

 int Presist()
 {
 //    freopen("longnosee.in","r",stdin);
 //    freopen("longnosee.out","w",stdout);

     read(n); read(p);
     for(int u,v,i=; i<n; ++i)
         read(u),read(v),ins(u,v);
     for(l=,r=n; l<=r; )
     {
         mid=l+r>>;
         if(check(mid))
         {
             ans=mid;
             r=mid-;
         }
         else l=mid+;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(){;}