BZOJ 3143 高斯消元+贪心....

思路：

先算一下每条边经过次数的期望 转化为每个点经过次数的期望

边的期望=端点的期望/度数

统计一下度数 然后高斯消元

贪心附边权…….

//By SiriusRen
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-10
int n,m,d[250050];double a[505][505],b[250050],ans;
struct Point{int x,y;}e[250050];
void Gauss(){
    int i,j,k;double t;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=i;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i])>eps)break;
        if(j>n)continue;if(j!=i)swap(a[i],a[j]);
        for(j=i+1;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i]>eps)){
            t=a[j][i]/a[i][i];
            for(k=i;k<=n+1;k++)a[j][k]-=t*a[i][k];
        }
    }
    for(int i=n;i;i--){
        for(int j=i+1;j<=n;j++)a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
        a[i][n+1]/=a[i][i];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y),
        d[e[i].x]++,d[e[i].y]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        a[e[i].x][e[i].y]+=1.0/d[e[i].y],
        a[e[i].y][e[i].x]+=1.0/d[e[i].x];
    for(int i=1;i<=n;i++)a[n][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i]=-1;
    a[1][n+1]=-1;Gauss();
    for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=a[e[i].x][n+1]/d[e[i].x]+a[e[i].y][n+1]/d[e[i].y];
    sort(b+1,b+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)ans+=b[i]*(m-i+1);
    printf("%.3lf\n",ans);
}