洛谷P1439 最长公共子序列（LCS问题）

题目描述

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

输出格式：

一个数，即最长公共子序列的长度

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出样例#1： 复制

3

说明

【数据规模】

对于50%的数据，n≤1000

对于100%的数据，n≤100000

首先把第一个序列里面的数在第二个序列里面对应hash一下

然后就转化成了求最长上升子序列的问题

对于这种问题，可以用二分查找处理

每次找出大于等于他的第一个位置

替换即可

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 inline int read()
 {
     char c=getchar();int x=,f=;
     while(c<''||c>'')    {if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='')    x=x*+c-,c=getchar();return x*f;
 }
 int a[MAXN];
 int b[MAXN];
 int ans[MAXN],tot=;
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {int p=read();
     a[p]=i;}
     for(int i=;i<=n;i++)
     {int p=read();
     b[i]=a[p];}
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int p=lower_bound(ans+,ans+tot+,b[i])-ans;
         ans[p]=b[i];
         if(p==tot+)    tot++;
     }
     printf("%d",tot);
     return ;
 }