51nod 1680区间求和 (dp+树状数组/线段树)
不妨考虑已知一个区间[l,r]的k=1、k=2....k=r-l+1这些数的答案ans(只是这一个区间,不包含子区间)
那么如果加入一个新的数字a[i](i = r+1)
则新区间[l, i]的答案为ans + (c+1)*a[i] + s ,c为[l,r]中小于等于a[i]的数的个数,s为大于它的树的和
接下来考虑一个区间组,区间组i表示的是以i为结尾的所有区间
另dp[i]表示[1,i], [2,i] .... [i-1, i],[i, i]这些区间的答案和
那么dp[i+1] = dp[i] + ∑(j*a[j])(if a[j] >= a[i]) + ∑k*a[i](if a[k] < a[i]) + i*a[i]
这样的话,最后只需要把dp[1~n]加起来就构成了答案
上面的值可以使用树状数组或者线段树维护
这里还使用了hashmap来进行离散化
(线段树日常卡常数,优化很久才过)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <ext/hash_map>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
const int maxn = 1e6 + ;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
vector<int> V(maxn, );
const int MOD = (1e9 + ) + 0.5;
hash_map <int, int> H;
PII tree[maxn*];
PII v;
int k, L, R;
inline PII Add(PII a, PII b){
return {(a.fi + b.fi)%MOD, (a.se + b.se)%MOD};
}
void Insert(int o, int l, int r){
if(l == r){
tree[o] = Add(tree[o], {v.fi, (LL)v.fi*v.se%MOD});
return;
}
int mid = (l+r)>>;
if(k <= mid) Insert(o<<, l, mid);
else Insert((o<<)+, mid+, r);
tree[o] = Add(tree[o<<], tree[(o<<)+]);
}
PII Query(int o, int l, int r){
if(tree[o].fi == ) return mp(, );
if(L <= l && r <= R){
return tree[o];
}
int mid = (l+r)>>;
return Add((L <= mid ? Query(o*, l, mid) : mp(, )),
(R > mid ? Query(o*+, mid+, r) : mp(, )));
}
int a[maxn], A, B, C;
int n; void I_AM_ANGRY(){
for(int i = ; i <= n; i++){
a[i] = ((LL)a[i-]*A + B)%C;
V[i] = a[i];
}
/*
for(int i = 2; i <= n; i += 2){
a[i] = ((LL)a[i-1]*A + B)%C;
a[i+1] = ((LL)a[i]*A + B)%C;
V[i] = a[i];
V[i+1] = a[i+1];
}
*/
/*
for(int i = 2; i <= n; i += 4){
a[i] = ((LL)a[i-1]*A + B)%C;
a[i+1] = ((LL)a[i]*A + B)%C;
a[i+2] = ((LL)a[i+1]*A + B)%C;
a[i+3] = ((LL)a[i+2]*A + B)%C; V[i] = a[i];
V[i+1] = a[i+1];
V[i+2] = a[i+2];
V[i+3] = a[i+3];
}*/
V[] = a[];
} int main()
{
cin>>n>>a[]>>A>>B>>C;
I_AM_ANGRY();
sort(V.begin(), V.end());
int tot = ;
for(auto x : V) if(!H[x]) H[x] = ++tot;
LL dp = a[], ans = dp;
int N = n; n = tot;
v = {, a[]}; k = H[a[]];
Insert(, , n);
for(int i = ; i <= N; i++){
int t = H[a[i]];
L = t; R = n;
PII x = Query(, , n);
dp = (dp + x.se + (LL)(tree[].fi - x.fi+i)*a[i])%MOD;
v = {i, a[i]}; k = t;
Insert(, , n);
ans += dp;
}
cout<<(ans%MOD + MOD)%MOD<<endl;
return ;
}
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