Prime pair connection (Project Euler 134)

题目大意：

对于连续的质数$p1$, $p2$, 满足$5 <= p1 <= 1000000$ 求出最小的整数$S$, 它以 $p1$结尾并且能够被$p2$整除。 求$S$的和。

思路：

只需要知道对于一对$p1$, $p2$怎么求对应的$S$.   把$S$表示成$x*10^k+p1$ 其中$k$是$p1$的长度。

然后就转化为求同余方程 $x*10^k+p1\equiv 0\ (mod\ p2)$

代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <set>
 #include <cstring>
 #include <map>
 #include <queue>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 #define N 10000000
 #define M 1100
 typedef pair<int,int> pii;

 bool flag[N];
 int p[N],phi[N];

 void Get_Primes(int lim)
 {
     phi[]=;
     for (int i=;i<=lim;i++)
     {
         if (!flag[i]) p[++p[]]=i,phi[i]=i-;
         for (int j=;j<=p[] && i*p[j]<=lim;j++)
         {
             flag[i*p[j]]=true;
             if (i%p[j]==)
             {
                 phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
                 break;
             }
             else phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-);
         }
     }
 }

 ll Power(ll x, ll P, ll mod)
 {
     ll res = ;
     for (; P ; P >>= )
     {
         if (P & ) res = res * x % mod;
         x = x * x % mod;
     }
     return res;
 }

 ll Solve(ll p1, ll p2)
 {
     ll tmp = p1, t = ;
     while (tmp) tmp /= , t *= ;
     ll x = (p2 - p1) * Power(t, p2 - , p2) % p2;
     return x * t + p1;
 }

 int main()
 {
     freopen("in.in","r",stdin);
     freopen("out.out","w",stdout);

     ll res = ;
     Get_Primes();
     for (int i = ; p[i] <= ; ++i) res += Solve(p[i], p[i + ]);
     cout << res << endl;
     return ;
 }

答案：18613426663617118