Wannafly模拟赛

题目描述

给出一个n * m的矩阵。让你从中发现一个最大的正方形。使得这样子的正方形在矩阵中出现了至少两次。输出最大正方形的边长。

输入描述:

第一行两个整数n, m代表矩阵的长和宽；

接下来n行，每行m个字符（小写字母），表示矩阵；

输出描述:

输出一个整数表示满足条件的最大正方形的边长。

示例1

输入

5 10

ljkfghdfas

isdfjksiye

pgljkijlgp

eyisdafdsi

lnpglkfkjl

输出

备注:

对于30%的数据，n,m≤100；

对于100%的数据，n,m≤500；

数据还是挺好的，不二分超时，用set超内存。得必须自己写字符串二维hash；

此题是原题，URAL

分析：他一定是满足二分性质的～～～

二维字符串hash，没听说过，其实和子矩阵和类似，就是用了一种数学方法，可以通过相加减得到一个子矩阵的hash值。

先一行一行hash，然后是列，组合起来。

逻辑还是很好写的，可以当做一个小板子。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef unsigned long long ull;

const int N =  + ,INF = 0x3f3f3f3f;

const int seed = ,Seed = ;

char ori[N][N];

ull hash1[N][N],seed_pow[N];    ///row

ull hash2[N][N],Seed_pow[N];    ///col

ull a[N*N];

int n,m;

bool check(int k) {

    int tot = ;

    for(int i = k; i <= n; i++)

    {

        for(int j = k ; j <= m; j++)

        {

            ull tmp = hash2[i][j] - hash2[i-k][j]*Seed_pow[k] - hash2[i][j-k]*seed_pow[k] + hash2[i-k][j-k]*Seed_pow[k]*seed_pow[k];

            a[++tot] = tmp;

        }

    }

    sort(a+,a++tot);

    for(int i = ; i <= tot - ; i++)

        if(a[i]==a[i+]) return true;

    return false;

}

int main()

{

    freopen("in.txt","r",stdin);

    seed_pow[] = Seed_pow[] = ;

    for(int i = ; i < N; i++)

    {

        seed_pow[i] = seed_pow[i-]*seed;

        Seed_pow[i] = Seed_pow[i-]*Seed;

    }

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%s",ori[i]+);

    for(int i = ; i <= n; i++)

        for(int j = ; j <= m; j++)

            hash1[i][j] = hash1[i][j-]*seed + ori[i][j];

    for(int i = ; i <= m; i++)

        for(int j = ; j <= n; j++)

            hash2[j][i] = hash2[j-][i]*Seed + hash1[j][i];

    int ans = ;

    int l = ,r = min(n,m);

    while(l<=r) {

        int mid = (l + r) >> ;

        if(check(mid)) ans = mid,l = mid + ;

        else r = mid - ;

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld

题目描述

shy有一颗树，树有n个结点。有k种不同颜色的染料给树染色。一个染色方案是合法的，当且仅当对于所有相同颜色的点对(x,y)，x到y的路径上的所有点的颜色都要与x和y相同。请统计方案数。

输入描述:

第一行两个整数n，k代表点数和颜色数；

接下来n-1行，每行两个整数x,y表示x与y之间存在一条边；

输出描述:

输出一个整数表示方案数（mod 1e9+7）。

示例1

输入

输出

备注:

对于30%的数据，n≤10, k≤3；

对于100%的数据，n,k≤300。

顿时对牛客上的题目好感+1。

此题看上去是一个染色，其实任意两个相同颜色的点对，之间都的一个颜色，那就是一个联通分量全是一个颜色。

树，就可以看做是一个点集合，挑哪些点染同一种颜色。显然是DP做法。

d[i][j] ：前 i 个点，染 j 种颜色的方案数。

d[i][j] = d[i-1][j] + d[i-1][j-1]*(k+1-j);

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mod = 1e9+;

long long d[][];

int main()

{

    int n,k;

    scanf("%d%d",&n,&k);

    for(int i = ; i < n-; i++) {

        int x,y;

        scanf("%d%d",&x,&y);

    }

    memset(d,,sizeof(d));

    d[][] = ;

    for(int i = ; i <= n; i++) {

        for(int j = ; j <= k; j++) {

            d[i][j] = (d[i-][j] + d[i-][j-]*(k+-j))%mod;

        }

    }

    long long ans = ;

    for(int j = ; j <= k; j++)

        ans = (ans + d[n][j])%mod;

    cout<<ans<<endl;

    return ;

}