【Leetcode】53. 最大子数组和

题目（链接）

给你一个整数数组nums，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

题解

思路：

• 动态规划
• 判断是否需要加上当前位置，如果f[i-1] + nums[i] >= nums[i]，那么nums[i]的最大子数组就是nums[i - 1]的最大子数组加上nums[i]；如果f[i - 1] + nums[i]比nums[i]还小的话，因为需要连续，就没有必要加上前面的数字了，从当前位置新开一个子数组。

code:

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int res = nums[0];
        int f[n + 10];
        f[0] = nums[0];

        for (int i = 1; i < n; i ++){
            f[i] = max(nums[i], f[i - 1] + nums[i]);
            res = max(res, f[i]);
        }

        return res;
    }
};