dimensionality reduction动机---visualization(将数据可视化帮助我们更好地理解数据)

如果我们能更好地理解我们的数据，这样会对我们开发高效的机器学习算法有作用，将数据可视化(将数据画出来能更好地理解数据)出来将会对我们理解我们的数据起到很大的帮助。

高维数据如何进行显示

GDP: gross domestic product

假设我们可能有50个features，那么我们怎么查看我们的数据呢(如怎么查看代表一个国家如canada的数据，二维可以通过一个点来表示)？因为要画出50维的数据是很难的，这里会用到dimensionality reduction

将50维的数据约简为2维数据

       

我们将上图中50维的数据约简为2维(z1,z2),通常z1,z2新features并不代表具体的物理含义，它取决于我们计算出的特征含义.

如果将这些特征画出来会发现，每个点代表一个国家,这样就可以分析代表每个国家的features,可能会发现z1可能表示整个国家的大小(整体GDP),z2表示人均GDP(人的幸福指数，医疗状况等)，右上角的那个点代表USA,像有些国家比较小，GDP可能不高，但是人均GDP很高，如新加坡等。