[hdu contest 2019-07-29] Azshara's deep sea 计算几何 动态规划 区间dp 凸包 graham扫描法

今天hdu的比赛的第一题，凸包+区间dp。

给出n个点m个圆，n<400，m<100，要求找出凸包然后给凸包上的点连线，连线的两个点不能（在凸包上）相邻，连线不能与圆相交或相切，连线不能相交但是可以有公共端点。

首先找出凸包，然后把n*n条边和m个圆算点到直线距离验证一下边是否与圆相交存到e[n][n]里。

然后显然是一个dp，但是我开始看错题目了以为不能有公共端点，能有公共端点的情况考虑一下像一个找三角形的过程，就是区间dp。

区间dp有一点妙的地方是最大区间范围是凸包点数而不用+1，因为连线的两个点不能在凸包上相邻所以这样就能直接得到最大值。

今天疯狂坑队友了，我要是帮着队友查错就能多对一道题了，因为自己菜没有写出来题还连累队友真的真的很抱歉。

代码在下面，也算是复习dp和码一个找凸包板子，这个方法好像叫graham扫描法？

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<iomanip>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int n,m,cnt;
 int tot;
 double r;
 struct nod{
     double x,y;
 }poi[maxn],po[maxn*],ci[maxn];
 bool e[maxn][maxn]={};
 int f[maxn*][maxn*]={};
 bool cmp(nod a,nod b){
     double aa=atan2(a.y-po[].y,a.x-po[].x);
     double bb=atan2(b.y-po[].y,b.x-po[].x);
     if(aa==bb) return a.x<b.x;
     return aa<bb;
 }
 double cro(nod a,nod b,nod c){
     return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
 }
 void getpo(){
     int t=;
     for( int i=; i<=n; ++i) {
         if( poi[i].y < poi[t].y||( poi[i].y == poi[t].y&&poi[i].x < poi[t].x) ) t=i;
     }
     po[++cnt]=poi[t];swap(poi[t],poi[]);
     sort(poi+,poi+n+,cmp);
     po[++cnt]=poi[];
     for(int i=;i<=n;++i){
         //cout<<poi[i].x<<poi[i].y<<endl;
         while(cnt>&&cro(po[cnt-],poi[i],po[cnt])>=)--cnt;
         po[++cnt]=poi[i];
     }
 }
 int main(){
     int T;scanf("%d",&T);
     while(T--){
         tot=;
         cnt=;
         memset(e,,sizeof(e));
         memset(f,,sizeof(f));
         scanf("%d%d%lf",&n,&m,&r);
         for( int i=; i<=n; ++i) scanf("%lf%lf",&poi[i].x,&poi[i].y);
         for( int i=; i<=m; ++i) scanf("%lf%lf",&ci[i].x,&ci[i].y);
         getpo();//cout<<1111111<<endl;
         for(int i=;i<=cnt;++i){
         //    cout<<po[i].x<<po[i].y<<endl;
             for(int j=i+;j<=cnt;++j){
                 if(i==&&j==cnt)continue;
                 double a=po[i].y-po[j].y,b=po[j].x-po[i].x;
                 double c=-(a*po[i].x+b*po[i].y);
                 e[i][j]=;
                 e[j][i]=;
                 for(int w=;w<=m;++w){
                     double ju=a*ci[w].x+b*ci[w].y+c;
                     if(ju<)ju=-ju;
                     ju/=sqrt(a*a+b*b);
                     if(ju>r)continue;
                     e[i][j]=;
                     e[j][i]=;
                 }
                     //cout<<i<<j<<e[i][j]<<endl;
             }
         }
         int ans=;
         for(int k=;k<=cnt;++k){
             for(int i=,j=k;j<cnt*;++i,++j){
                 for(int t=i;t<=j;++t){
                     f[i][j]=max(f[i][j],f[i][t]);
                     if(e[(t-)%cnt+][(j-)%cnt+])f[i][j]=max(f[i][j],f[i][t]+);
                 }
             }
         }
         for(int i=;i<=cnt;++i)ans=max(ans,f[i][i+cnt-]);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }