2016 ACM/ICPC Asia Regional Shenyang Online 1003/HDU 5894 数学/组合数/逆元
hannnnah_j’s Biological Test
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 802 Accepted Submission(s): 269
One day, she wants to test m students, thus she arranges n different seats around a round table.
In order to prevent cheating, she thinks that there should be at least k empty seats between every two students.
hannnnah_j is poor at math, and she wants to know the sum of the solutions.So she turns to you for help.Can you help her? The answer maybe large, and you need to mod 1e9+7.
The next T lines were given n, m, k, respectively.
0 < m < n < 1e6, 0 < k < 1000
5
nn
的环,选 mm
个位置涂黑,要求相邻两个黑点之间至少间隔 kk
个白点,问方案数。ans = n * C(n - m*k -1,m - 1)/m;
乘n相当于第一个人有n种选择,而学生在这里都是一样的,所以要是重复计算了m次,最后除以m。
逆元 费马小处理
/******************************
code by drizzle
blog: www.cnblogs.com/hsd-/
^ ^ ^ ^
O O
******************************/
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define PI acos(-1.0)
#define N 1000000000
using namespace std;
ll quickmod(ll a,ll b)
{
ll sum=;
while(b)
{
if(b&)
sum=(sum*a)%mod;
b>>=;
a=(a*a)%mod;
}
return sum;
}
ll combine1(ll n,ll m) //计算组合数C(n,m)
{
if(n<||m<)
return ;
ll sum=; //线性计算
for(ll i=,j=n;i<=m;i++,j--)
sum=(((sum*j)%mod)*quickmod(i,mod-))%mod;
return sum;
}
int t;
ll nn,mm,kk;
int main()
{
while(scanf("%d",&t)!=EOF)
{
for(int i=;i<=t;i++)
{
scanf("%I64d %I64d %I64d",&nn,&mm,&kk);
if(mm==)
printf("%I64d\n",nn);
else
printf("%I64d\n",(((combine1(nn-mm*kk-,mm-)%mod)*quickmod(mm,mod-))%mod*nn)%mod);
}
}
return ;
}
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