USACO Section 3.3 商店购物 Shopping Offers

题目背景

在商店中，每一种商品都有一个价格（用整数表示）。例如,一朵花的价格是 2 zorkmids （z），而一个花瓶的价格是 5z 。为了吸引更多的顾客，商店举行了促销活动。

题目描述

促销活动把一个或多个商品组合起来降价销售，例如：

三朵花的价格是 5z 而不是 6z，两个花瓶和一朵花的价格是 10z 而不是 12z。编写一个程序，计算顾客购买一定商品的花费，尽量利用优惠使花费最少。尽管有时候添加其他商品可以获得更少的花费，但是你不能这么做。

对于上面的商品信息，购买三朵花和两个花瓶的最少花费的方案是：以优惠价购买两个花瓶和一朵花（10z），以原价购买两朵花（4z）。

输入输出格式

输入格式：

输入文件包括一些商店提供的优惠信息，接着是购物清单。（最多有5种商品）

第一行优惠方案的种类数（0 <= s <= 99）。

第二行..第s+1 行每一行都用几个整数来表示一种优惠方式。第一个整数 n （1 <= n <= 5），表示这种优惠方式由 n 种商品组成。后面 n 对整数 c 和 k 表示 k （1 <= k <= 5）个编号为 c （1 <= c <= 999）的商品共同构成这种优惠，最后的整数 p 表示这种优惠的优惠价（1 <= p <= 9999）。优惠价总是比原价低。

第 s+2 行这一行有一个整数 b （0 <= b <= 5），表示需要购买 b 种不同的商品。

第 s+3 行..第 s+b+2 行这 b 行中的每一行包括三个整数：c，k，p。 c 表示唯一的商品编号（1 <= c <= 999），k 表示需要购买的 c 商品的数量（1 <= k <= 5）。p 表示 c 商品的原价（1 <= p <= 999）。最多购买 5*5=25 个商品。

输出格式：

只有一行，输出一个整数：购买这些物品的最低价格。

商品的种类不超过五种，每种商品的个数不超过五个，那么可以设dp(a1,a2,a3,a4,a5)为五种商品分别买a1,a2,a3,a4,a5种时的最小花销(对于所有数据可以假设都是有五种商品，只是有的商品需求量是0而已)，边界自然就是当五个数都是0的时候，花销为0，对于每一种情况的计算可以依次尝试枚举所有的优惠方案(如果数量够的话)，再枚举单个购买的方案，这样推到下一层，由这个思路很容易得到递推公式，写记忆化搜索即可，还有一点是商品的编号不是1~5，而是1000内的5的整数，可以写一个ID函数进行映射(我的习惯)，剩下的就是注意细节就OK啦

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 struct CH{
   ];
   int pr;
 };
 ][][][][],v[][][][][];
 ],counter=,yj[],need[];
 int S,b;
 vector<CH> ch;
 int A(int a1,int a2,int a3,int a4,int a5){
   if(v[a1][a2][a3][a4][a5]) return dp[a1][a2][a3][a4][a5];
   v[a1][a2][a3][a4][a5]=;
   int& ans=dp[a1][a2][a3][a4][a5];
   ;
   ans=<<;
   ;i<S;i++){
     ]&&a2>=ch[i].s[]&&a3>=ch[i].s[]&&a4>=ch[i].s[]&&a5>=ch[i].s[])
       ans=min(ans,A(a1-ch[i].s[],a2-ch[i].s[],a3-ch[i].s[],
         a4-ch[i].s[],a5-ch[i].s[])+ch[i].pr);
   }
   ,a2,a3,a4,a5)+yj[]);
   ,a3,a4,a5)+yj[]);
   ,a4,a5)+yj[]);
   ,a5)+yj[]);
   )+yj[]);
   return ans;
 }
 int ID(int x)
 {
   if(book[x]) return book[x];
   return book[x]=++counter;
 }
 int main()
 {
   memset(book,,sizeof(book));
   int n,c,k;
   cin>>S;
   ;i<=S;i++){
     cin>>n;
     CH da;
     ;i<=;i++) da.s[i]=;
     ;j<=n;j++){
       cin>>c>>k;da.s[ID(c)]=k;
     }
     cin>>da.pr;
     ch.push_back(da);
   }
   cin>>b;
   memset(yj,,sizeof(yj));
   memset(need,,sizeof(need));
   ;i<=b;i++){
     int c,k,p;
     cin>>c>>k>>p;
     yj[ID(c)]=p;
     need[ID(c)]=k;
   }
   cout<<A(need[],need[],need[],need[],need[]);
   ;
 }