Bear and Tower of Cubes Codeforces - 680D

https://codeforces.com/contest/680/problem/D

一道2D，又是搞两个小时才搞出来。。。不过好在搞出来了

官方题解：可以证明对于m,设a是满足a^3<=m的最大a，那么选a或a-1一定最优；那么可以暴力dfs

....23333.。。。。。

完了，我也不知道为什么这个代码能A了

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我的想法（仅做记录）：对于m=m1的方案，如果最大的选a，那么说明X在[a^3,min((a+1)^3-1,m1)]区间内；这个区间的两个端点都减去a^3后，就发现m=m1的方案，相当于在m=min((a+1)^3-1,m1)-a^3时的方案上再补上取一个a

然后我打了一个很naive的暴力，就是枚举最大的数（设为i）。。根本不能A

考虑优化这个dp：

当m1<(i+1)^3-1即i>(m+1)的三次方根-1时，答案是m=m1-i^3时的答案补上取一个i，显然i变得更小时，答案的第一项不会变得更差，但是当答案的第一项相等时，i越大答案的第二项越好，因此暴力从最小的可能i枚举到最大的可能i，更新答案，如果发现枚举到某处时这一次得到的答案比当前总答案第一项劣，就跳出（所以其实是玄学暴力23333）

当m1>=(i+1)^3-1即i<=(m+1)的三次方根-1时，答案是m=(i+1)^3-i^3-1的答案补上取一个i，显然i变得更大时，答案总体不会变得更劣，因此只求i=(m+1)的三次方根-1时的答案即可

看了题解后发现自己这样搞其实有些无用的枚举（就比如第一种情况也是只考虑一个值就行了，这就是65行以后漏掉了对lt的赋值还能A的原因）

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define fi first
 #define se second
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<ll,ll> pll;
 const ll N=;
 ll poww(ll x)
 {
     return x*x*x;
 }
 ll work(ll x)
 {
     ll t=pow(x,0.333333333333333333);
     while(poww(t+)<=x)    t++;
     while(poww(t)>x)    t--;
     return t;
 }
 map<ll,pll> an;ll num;
 //pll solve(ll m)
 //{
 //    if(an.count(m))    return an[m];
 //    //num++;
 //    //if(num%100000==0)    printf("%lld\n",num);
 //    //printf("%lld\n",m);
 //    //scanf("%d",new int);
 //    pll ans,t;ll tt;
 //    for(ll i=1;i<=N;i++)
 //    {
 //        tt=poww(i);
 //        if(tt>m)    break;
 //        //if(poww(i+1)-1>m)    break;
 //        t=solve(min(m,poww(i+1)-1)-tt);
 //        t.fi++;t.se+=tt;
 //        ans=max(ans,t);
 //    }
 //    return an[m]=ans;
 //}
 pll solve(ll m)
 {
     if(an.count(m))    return an[m];
     pll ans(-,-),t,lt(-,-);ll t3=work(m+)-;
     if(t3>&&t3<=N)
     {
         t=solve(poww(t3+)-poww(t3)-);
         t.fi++;t.se+=poww(t3);
         ans=t;
     }
     if(t3!=m)
     {
         for(ll i=t3+;i<=N;i++)
         {
             if(m-poww(i)<)    break;
             t=solve(m-poww(i));
             if(lt.fi!=-&&lt.fi!=t.fi)    break;
             t.fi++;t.se+=poww(i);
             ans=max(ans,t);
         }
     }
     return an[m]=ans;

 }

 int main()
 {
     ll m;
     an[]=mp(,);
     scanf("%lld",&m);
     auto t=solve(m);
     printf("%lld %lld\n",t.fi,t.se);
     return ;
 }