[SDOI2011] 消防 (树的直径,尺取法)
题目链接
Solution
同 \(NOIP2007\) 树网的核 .
令 \(dist_u\) 为以 \(u\) 为根节点的子树中与 \(u\) 的最大距离.
\(~~~~dis_u\) 为 \(u\) 到直径中没有包括区间的一端的距离.
\(~~~~s\) 为直径.
题意很明确,要求直径上的一段区间使得 \(Max(dist_u(u\epsilon s),dis_u)\) 最小.
考虑 \(O(n)\) ,直接在直径上尺取就好了...
考虑 \(O(nlogn)\) ,直接二分+枚举起点就好了.
然而数据过水,直接打的 \(O(n^2)\) ,结果\(A\)了.
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1008;
struct sj{
int to,next,w;
}a[maxn*2];
int head[maxn],size;
int n,s,x,y,w;
int read()
{
int f=1,w=0; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){w=w*10+ch-'0';ch=getchar();}
return f*w;
}
void add(int x,int y,int w)
{
a[++size].to=y;
a[size].next=head[x];
head[x]=size;a[size].w=w;
}
int last,num,now,cnt,v[maxn],bcnt;
int ans[maxn],maxx,road[maxn];
int dist[maxn],b[maxn],ansb[maxn];
int sum[maxn];
void dfs(int x)
{
v[x]=1;
road[++cnt]=x;
for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
{
int tt=a[i].to;
if(!v[tt])
{
now+=a[i].w;
b[++bcnt]=a[i].w;
dfs(tt); cnt--;bcnt--;
now-=a[i].w;
}
}
if(now>maxx)
{
num=cnt; last=x; maxx=now;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
ans[i]=road[i],ansb[i]=b[i];
}
}
void getdist(int x)
{
v[x]=1;
maxx=max(maxx,now);
for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
{
int tt=a[i].to;
if(!v[tt])
{
now+=a[i].w;
getdist(tt);
now-=a[i].w;
}
}
}
int main()
{
n=read(); s=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
x=read(); y=read(); w=read();
add(x,y,w); add(y,x,w);
}
dfs(1);
memset(v,0,sizeof(v));
maxx=0; cnt=0; now=0;
dfs(last);
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=1;i<=num;i++)v[ans[i]]=1;
for(int i=2;i<=num;i++)sum[i]=sum[i-1]+ansb[i-1];
for(int i=1;i<=num;i++)
{maxx=0,getdist(ans[i]),dist[i]=maxx;}
int q[maxn]={0},kk=192608173;
int h=1,t=0;
for(int i=1;i<=num;i++)
{
int fuck=-1;
for(int j=i;j<=num;j++)
{
fuck=max(fuck,dist[j]);
if(sum[j]-sum[i]>s)break;
kk=min(kk,max(max(sum[i],sum[num]-sum[j]),fuck));
}
}
cout<<kk<<endl;
}
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