hdu6223(后缀数组)

题意：

　　给一个长度为n的字符串s[0..n-1]，但i的后继不再是i+1，而是(i*i+1)%n，求所有长度为n的“子串”中，字典序最大的是谁

　　n<=150000

分析：

　　如果是一般的字符串，那么直接求出后缀数组就行，但现在后继关系发生了变化

　　我们在倍增求后缀数组的过程中，只关心某个位置的下个2^k的后继，于是可以先倍增预处理出每个位置的nx[i][j]表示位置i的下个2^j的后继是谁

　　时间复杂度O(nlogn)

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=2e5;
 char s[maxn+];
 int sa[maxn+],rk[maxn+];
 int t[maxn+],t2[maxn+],c[maxn+];
 int nx[maxn+][];
 int len,k;
 queue<int> q[maxn+];
 void getsa(int m)//m表示最大字符的编码
 {
     memset(t,-,sizeof(t));
     memset(t2,-,sizeof(t2));
     int *x=t,*y=t2;
     for(int i=;i<m;++i) c[i]=;
     for(int i=;i<len;++i) c[x[i]=s[i]]++;
     for(int i=;i<m;++i) c[i]+=c[i-];
     for(int i=len-;i>=;--i) sa[--c[x[i]]]=i;
     for(int j=,k=;k<=len;k<<=,++j)
     {
         /*int p=0;
         for(int i=len-k;i<len;++i) y[p++]=i;
         for(int i=0;i<len;++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;*/

         int p=;
         for(int i=;i<len;++i) q[nx[i][j]].push(i);
         for(int i=;i<len;++i)
             while(!q[sa[i]].empty())
             {
                 y[p++]=q[sa[i]].front();
                 q[sa[i]].pop();
             }

         for(int i=;i<m;++i) c[i]=;
         for(int i=;i<len;++i) c[x[y[i]]]++;
         for(int i=;i<m;++i) c[i]+=c[i-];
         for(int i=len-;i>=;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
         swap(x,y);
         p=,x[sa[]]=;
         for(int i=;i<len;++i)
             if(y[sa[i-]]==y[sa[i]]&&y[nx[sa[i-]][j]]==y[nx[sa[i]][j]]) x[sa[i]]=p-;else x[sa[i]]=p++;
         if(p>=len) break;
         m=p;
     }
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     for(int cas=;cas<=T;++cas)
     {
         printf("Case #%d: ",cas);
         scanf("%d",&len);
         scanf("%s",s);
         for(int i=;i<len;++i) nx[i][]=(1LL*i*i+)%len;
         for(int j=;j<=;++j)
             for(int i=;i<len;++i) nx[i][j]=nx[nx[i][j-]][j-];
         getsa(''+);
         int pos=sa[len-];
         for(int i=;i<=len;++i,pos=nx[pos][]) printf("%c",s[pos]);
         printf("\n");
     }

    // for(int i=0;i<n;++i) printf("%d ",sa[i]);printf("\n");
    // for(int i=0;i<n;++i) printf("%d ",rk[i]);printf("\n");
    // for(int i=0;i<n;++i) printf("%d ",height[i]);printf("\n");
     return ;

 }