POJ Dollar Dayz 美元假日（完全背包，常规+大数）

题意：给出整数n和k，n代表拥有的钱数量，k代表有k种工具，其价钱分别为1~k。求n元能有多少种购买的方案。

思路：k最大有100，数量过大，要用大数。其他的基本和完全背包一样。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int B=, N=;
 int coin[], n, k;

 struct bign {       //请先设置常数N作为缓冲区和最大整数的长度。
     int len, sex;
     int s[N];

     bign() {    //创建一个新的大数
         this -> len = ;
         this -> sex = ;
         memset(s, , sizeof(s));
     }
     bign (int number) {*this = number;}     //创建一个大数，用整型初始化
     bign (const char* number) {*this = number;} //创建一个大数，用字符串初始化

     void operator = (const char *number) {  //重载等号，等于一个字符串
         int begin = ;
         len = ;
         sex = ;
         if (number[begin] == '-') {
             sex = -;
             begin++;
         }
         else if (number[begin] == '+')
             begin++;

         for (int j = begin; number[j]; j++)
             s[len++] = number[j] - '';
     }

     bign operator = (int number) {          //重载等号，等于一个整型
         char str[N];        //注意这里的N，要设一个缓冲区在外面供使用。
         sprintf(str, "%d", number);
         *this = str;
         return *this;
     }

     bign change(bign cur) {
         bign now;
         now = cur;
         for (int i = ; i < cur.len; i++)
             now.s[i] = cur.s[cur.len - i - ];
         return now;
     }

     void delZore() {    // 删除前导0.
         bign now = change(*this);
         while (now.s[now.len - ] ==  && now.len > ) {
             now.len--;
         }
         *this = change(now);
     }

     void put() {    // 输出数值。
         delZore();
         if (sex <  && (len !=  || s[] != ))
             cout << "-";
         for (int i = ; i < len; i++)
             cout << s[i];
     }

     bign operator + (const bign &cur){      //只能是大数operator大数
         bign sum, a, b;
         sum.len = ;
         a = a.change(*this);
         b = b.change(cur);

         for (int i = , g = ; g || i < a.len || i < b.len; i++){
             int x = g;
             if (i < a.len) x += a.s[i];
             if (i < b.len) x += b.s[i];
             sum.s[sum.len++] = x % ;
             g = x / ;
         }
         return sum.change(sum);
     }

     bign operator - (const bign &cur) {     //只能是大数operator大数
         bign sum, a, b;
         sum.len = len;
         a = a.change(*this);
         b = b.change(cur);

         for (int i = ; i < b.len; i++) {
             sum.s[i] = a.s[i] - b.s[i] + sum.s[i];
             if (sum.s[i] < ) {
                 sum.s[i] += ;
                 sum.s[i + ]--;
             }
         }
         for (int i = b.len; i < a.len; i++) {
             sum.s[i] += a.s[i];
             if (sum.s[i] < ) {
                 sum.s[i] += ;
                 sum.s[i + ]--;
             }
         }
         return sum.change(sum);
     }
 };

 void cal()
 {
     dp[]=;
     for(int i=; i<=n; i++)  dp[i]=; //初始化
     int tmp=min(k,n);   //k>n的部分买不起
     for(int i=; i<tmp; i++)
         for(int j=; j+coin[i]<=n; j++)
             dp[j+coin[i]] = dp[j+coin[i]] + dp[j];

     dp[n].put();
 }

 int main() {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     for(int i=; i<; i++)    coin[i]=i+;    //初始化
     while(~scanf("%d%d",&n,&k))
         cal();
     return ;
 }

AC代码