hdu-5781 ATM Mechine(dp+概率期望)
题目链接:
ATM Mechine
Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Every time Alice can try to take some money y out of the ATM. if her deposit is not small than y, ATM will give Alice y RMB immediately. But if her deposit is small than y, Alice will receive a warning from the ATM.
If Alice has been warning more then W times, she will be taken away by the police as a thief.
Alice hopes to operate as few times as possible.
As Alice is clever enough, she always take the best strategy.
Please calculate the expectation times that Alice takes all her savings out of the ATM and goes home, and not be taken away by the police.
Each test case contains two numbers K and W.
1≤K,W≤2000
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┆ ┃ AC代马 ┣┓┆
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************************************************ */ #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stack> using namespace std; #define For(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss)); typedef long long LL; template<class T> void read(T&num) {
char CH; bool F=false;
for(CH=getchar();CH<'0'||CH>'9';F= CH=='-',CH=getchar());
for(num=0;CH>='0'&&CH<='9';num=num*10+CH-'0',CH=getchar());
F && (num=-num);
}
int stk[70], tp;
template<class T> inline void print(T p) {
if(!p) { puts("0"); return; }
while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;
while(tp) putchar(stk[tp--] + '0');
putchar('\n');
} const LL mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=1e9;
const int N=1e6+10;
const int maxn=2e3+14;
const double eps=1e-8; double dp[maxn][17]; inline void Init()
{
For(i,1,maxn-5)For(j,0,16)dp[i][j]=inf;
For(j,1,16)dp[0][j]=0;
For(i,1,maxn-5)
{
For(j,1,16)
{
For(x,1,i)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-x][j]*(i-x+1)/(i+1)+dp[x-1][j-1]*x/(i+1)+1);
}
}
} }
int main()
{
Init();
int k,w;
while(cin>>k>>w)
{
printf("%.6lf\n",dp[k][min(w,15)]);
}
return 0;
}
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