HDUOJ-----4512吉哥系列故事——完美队形I（LCIS）

吉哥系列故事——完美队形I

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Problem Description

　　吉哥这几天对队形比较感兴趣。
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：
　　
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

 

Input

　　第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；
　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

 

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

 

Sample Input

2

3

51 52 51

4

51 52 52 51

Sample Output

3

4

 

Source

 2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）

   借助这道题，不如讲讲最长公共子序列吧！

首先要区分最长公共子序列(lcs)和最长公共字串(lcs)....

对于系列

         a<x1,x2,x3,x4,x5,x6.....x7> ,

         b<y1,y2,y3,y4,y5,y6......y7>;

不如看看伪代码吧:

start length_a , length_b,lcs[legth_a][length_b];
     for ： i  from  to length_a ;
          for : j  from  to legth_b ;
             if  a[i] == b[j]
                      lcs[i][j] = lcs[i][j]+;
         else
               if a[i]!=b[j]
                    lcs[i][j] = max { lcs[i][j-] , lcs[i-][j]} ;
      end for ;
      end for ;
     return lcs[length_a][length_b] ;
end

c++实现代码：

 int Lcs(int aa[] ,int bb[] ,int la ,int lb)
 {
    int cc[la][lb];
    menset(cc,,sizeof(cc));
    for(i=;i<=la ; i++)
   {
      for(j= ; j<=lb ;j++)
      {
        if(aa[i]==bb[j])
           cc[i][j]=cc[i-][j-]+;
       if(aa[i]!=bb[j])
      {
          cc[i][j]= cc[i][j-]>cc[i-][j]? cc[i][j-]:cc[i-][j];
      }
       }
   }
  return cc[la][lb];
 }

对于对递增函数：

就如同这道题：

 

看看这道题的代码：

     //lcis algorithm
     #include<stdio.h>
     #include<string.h>
     #define maxn 205
     int aa[maxn];
     int lcs[maxn];
     int main()
     {
         int test,n,i,j,maxc,w,res;
         scanf("%d",&test);
         while(test--)
          {
              scanf("%d",&n);
              for(i=;i<=n;i++)
                   scanf("%d",aa+i);
              res=;
              memset(lcs,,sizeof(lcs));
              for(i=;i<=n;i++)
              {
                  maxc=;
                  for( j=n;j>=i;j--)   //每一次重边一次
                  {
                      if(aa[i]==aa[j]&&lcs[j]<maxc+)
                             lcs[j]=maxc+;
                     else
                        if(aa[i]>aa[j]&&maxc<lcs[j])
                              maxc=lcs[j];
                      //如何判断是否为重边
                      if(i<j)
                      {
                          if(res<*lcs[j])
                              res=*lcs[j];
                      }
                      else   //重边
                      {
                          if(res<*lcs[j]-)
                             res=*lcs[j]-;
                      }
                  }
              }
               printf("%d\n",res);
              }
         return ;
     }

可以使用简化过程，减少空间开销...

代码如下：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int aa[],bb[];
 int lcs[];
 int main()
 {
     int test,n,i,j,k;
      int ans=;
     scanf("%d",&test);
     while(test--)
     {
        scanf("%d",&n);
        for(i=;i<=n;i++)
         {
           scanf("%d",aa+i);
           bb[n-i+]=aa[i];
         }
            ans=;
            memset(lcs,,sizeof(lcs));
             for(i=;i<=n;i++)
             {
               k= ;
               for(j=;j+i<=n+;j++)   //每次覆盖一
               {
                if(aa[i]==bb[j]&&lcs[k]+>lcs[j])
                     lcs[j]=lcs[k]+;
                if(aa[i]>bb[j]&&lcs[j]>lcs[k]) k=j;
                if(i+j==n+)
                {
                    if(aa[i-]<bb[j]&&ans<*lcs[j]-)
                          ans=*lcs[j]-;
                }
                else
                   if(ans<*lcs[j])
                         ans=*lcs[j];
               }
             }
             //判断隔板上的点是否为最大
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }