【贪心】【CF1061B】 Views Matter
Description
给定一个只有一行的,由 \(n\) 组小正方体组成的方块,每组是由 \(a_i\) 块小正方体竖直堆叠起来的,求最多能抽掉多少块使得它的左视图和俯视图不变。方块不会掉落
Input
第一行是两个整数 \(n~,~m\),代表方块组数和另一个没什么卵用的参数。
下面一行 \(n\) 个数字,代表 \(a_i\)
Output
一行一个数字代表答案
Hint
\(1~\leq~n~\leq~10^5,1~\leq~a_i~\leq~10^9\)
Solution
考虑因为只有一行同时要求俯视图不变,所以等价于要求每组上都必须留至少一个小正方体。再考虑左视图,相当于每个高度上都至少有一个。于是我们发现原来每组间的顺序是无所谓的,于是我们将他们按照高度排序。
现在我们考虑相邻两个,我们设右侧的一组 \(B\) 较高,左侧的一组 \(A\) 较低,则显然需要用 \(B\) 和它右侧的正方体组填充满 \(A\) 和 \(B\) 之间高度差的一块。在这一些方块中我们选哪一组进行填充对左视图是没有影响的,但是 \(B\) 和 \(B\) 右侧如果有没有被选择过被留下的组,那么它必须在最下面一行被选择从而保证这一组的俯视图不变。如果我们选择这样没被选择的组进行填充,那么它们就不用在最下面一行被选择了,相当于节省了一个方块。所以我们维护扫描到当前位置一共还有多少组没有被选择过,优先选择这一些即可。
Code
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define freopen(a, b, c)
#endif
#define rg register
#define ci const int
#define cl const long long
typedef long long int ll;
namespace IPT {
const int L = 1000000;
char buf[L], *front=buf, *end=buf;
char GetChar() {
if (front == end) {
end = buf + fread(front = buf, 1, L, stdin);
if (front == end) return -1;
}
return *(front++);
}
}
template <typename T>
inline void qr(T &x) {
rg char ch = IPT::GetChar(), lst = ' ';
while ((ch > '9') || (ch < '0')) lst = ch, ch=IPT::GetChar();
while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = IPT::GetChar();
if (lst == '-') x = -x;
}
template <typename T>
inline void ReadDb(T &x) {
rg char ch = IPT::GetChar(), lst = ' ';
while ((ch > '9') || (ch < '0')) lst = ch, ch = IPT::GetChar();
while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x = x * 10 + (ch ^ 48), ch = IPT::GetChar();
if (ch == '.') {
ch = IPT::GetChar();
double base = 1;
while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x += (ch ^ 48) * ((base *= 0.1)), ch = IPT::GetChar();
}
if (lst == '-') x = -x;
}
namespace OPT {
char buf[120];
}
template <typename T>
inline void qw(T x, const char aft, const bool pt) {
if (x < 0) {x = -x, putchar('-');}
rg int top=0;
do {OPT::buf[++top] = x % 10 + '0';} while (x /= 10);
while (top) putchar(OPT::buf[top--]);
if (pt) putchar(aft);
}
const int maxn = 100010;
int n, m;
ll ans;
int MU[maxn];
bool vis[maxn];
int main() {
freopen("1.in", "r", stdin);
qr(n); qr(m);
for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
qr(MU[i]);
ans += MU[i];
}
std::sort(MU + 1, MU + 1 + n);
int pre = 0;
for (rg int i = n; i; --i) {
++pre;
pre -= MU[i] - MU[i - 1];
ans -= MU[i] - MU[i - 1];
pre = std::max(0, pre);
}
qw(ans - pre, '\n', true);
return 0;
}
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