[Agc002E]Candy Piles

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题目大意

有\(n\)个数，两人轮流操作，可以做以下操作之一：

• 删掉一个最大的数
• 将所有数-1

最后取没的人输，问先手是否必胜？

试题分析

直接决策不知道选哪一个，又没有其它转化操作的思路，索性排一遍序好了。

然后将这个数值作为y轴画出来一个图表，这个东西可以干什么呢？

发现我们的操作就相当于在这个图标的右下角开始走，每次可以向左走或者向上走，没得可走的人就输了。

然后根据这个必胜和必败的关系我们可以推出一个表来，如果一个位置的上方或者右方有一个为0的，那么这个地方就是1，否则就是0。

手推可以发现这个表的一条斜线上的01都是一样的，所以答案就是从右下角画一条斜率为1的直线碰到的那个墙壁的格子。

算一下01就可以了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define LL long long

inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
	return x*f;
}
const int INF=9999999;
const int MAXN=100010;

int N;
int a[MAXN+1];

inline void print(int x){
	if(x==1) puts("First");
	else puts("Second");
}

int main(){
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	N=read();
	for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read();
	sort(a+1,a+N+1); int cnt=1;
	for(int i=N;i>=1;i--){
		if(a[i-1]<=cnt){
			int x1=(a[i]-cnt)&1; if(cnt==a[i-1]) x1^=1;
			if(a[i-1]<cnt){print(x1); return 0;}
			int j=i-1; while(j>1&&a[j-1]==a[j]) --j;
			int x2=(i-1-j)&1,x3;
			if(((x1^1)|(x2^1))==1) x3=1;
			else x3=0; print(x3); return 0;
		} ++cnt;
	}
	return 0;
}