gcd？人生赢家！

题目背景

原创：b2019dy

gcd是一个热爱游戏的人

题目描述

gcd最近在玩一个有趣的游戏

我们把这个游戏抽象成一张图，图上有n个点，我们需要寻找总计m件宝物，它们分布在图上，对于每件宝物而言，将会有一个前置集合S.只有当取得所有前置宝物时，才能获得该宝物。

gcd拥有一件神器，这件神器具有传送功能，它可以使用k次，可以传送到一个任意节点。

对于游戏而言，肯定会有额外的成就，这些成就会奖励一定的传送次数，成就的达成是满足集合S的一瞬间。

现在gcd想知道能最快通关的方法

输入输出格式

输入格式：

第一行:n,m,k

第二行:s表示成就的数量

以下s行,num表示需求多少个宝物,然后num个数,为所需宝物编号

第s+3行:a1​,a2​,⋯as​表示成就的奖励次数

第s+4行:mp1​,p2​,⋯pm​表示宝物的位置

第s+5行:e表示边的总数

以下e行:每行三个数x,y,z表示x与y之间有无向边连接,边权为z.

以下m行:每行一个数num表示第i个宝物的前置要求数,之后num个数,表示所需宝物编号

最后一行:st表示起点

输出格式：

最少时间

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 2 0

1

1 1

1

2 3

3

1 2 20

1 3 20

3 2 1

0

0

1

输出样例#1： 复制

20

输入样例#2： 复制

3 2 0

1

1 1

1

2 3

3

1 2 1

1 3 20

3 2 20

1 2

0

1

输出样例#2： 复制

40

说明

对于20%的数据,s=0

对于100%的数据:n≤200，m≤12，k≤4，s≤8，e≤20000

奖励次数总和不超过8

数据保证每两个宝物的位置不相同

可能有重边

数据保证有解

---

就是状压啦

想到三维状态\(f[i][j][k]\)表示那宝藏状态为\(i\)时，传送了\(j\)次,现在在位置\(k\)时的最少步数

预处理出每个合法状态和每个合法状态可以由那些状态转移过来

似乎还是很难用dp状态转移，用记忆化搜索会比较好写

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
#define M 1000001
#define max(a,b) ((a)>(b)? (a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)? (a):(b))

using namespace std;

int i,m,n,j,k,f[4099][13][13],ss,t,s[20],g,gi[20],p[10001],e,d[201][202],x,y,z,l,q[M],st,w[100001],bl[100001],r[4500][4500],ans=0x3f3f3f3f;

int dp(int now,int bs,int t)
{
    if(now==(1<<m)-1) ans=min(ans,f[now][bs][t]);
    for(int i=1;i<=r[bl[now]][0];i++)
    {
        int y=0,x=0;
        if(bs>=k) for(int j=1;j<=ss;j++) if((s[j] ^now)==now-s[j])  y+=gi[j];
        int z=r[bl[now]][i]^now;
        while(z) z>>=1,x+=1;
        if(y+k>bs) if(f[r[bl[now]][i]][bs+1][x]>f[now][bs][t])
        {
            f[r[bl[now]][i]][bs+1][x]=f[now][bs][t];
            dp(r[bl[now]][i],bs+1,x);
        }
        if(f[r[bl[now]][i]][bs][x]>f[now][bs][t]+d[p[t]][p[x]])
        {
            f[r[bl[now]][i]][bs][x]=f[now][bs][t]+d[p[t]][p[x]];
            dp(r[bl[now]][i],bs,x);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&ss);
    for(i=1;i<=ss;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        for(t;t;t--)
        {
            scanf("%d",&g);
            s[i]|=1<<(g-1);
        }
    }
    for(i=1;i<=ss;i++) scanf("%d",&gi[i]);
    for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&p[i]);
    scanf("%d",&e);
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    for(i=1;i<=e;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        d[y][x]=d[x][y]=min(d[x][y],z);
    }

    for(l=1;l<=n;l++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(i!=j) d[j][i]=d[i][j]=min(d[i][l]+d[l][j],d[i][j]);
                else d[i][j]=0;

    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        for(j=1;j<=t;j++)
        {
            scanf("%d",&g);
            q[i]|=1<<(g-1);
        }
    }

    scanf("%d",&st);
    for(i=1;i<1<<m;i++)
    {
        g=i; int b=1;
        while(g)
        {
            int h=g & -g, x=0;
            g-=h;
            while(h) x+=1, h>>=1;
            if(i-q[x]!=(i^q[x])) b=0;
            g-=h;
        }
        if(b) w[++w[0]]=i, bl[i]=w[0];
    }

    for(i=1;i<=w[0];i++)
    {
        t=w[i];
        while(t)
        {
            g=t & -t;
            if(bl[w[i]-g]) r[bl[w[i]-g]][++r[bl[w[i]-g]][0]]=w[i];
            t-=g;
        }
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    t=1<<(st-1), y=0;
    for(j=1;j<=ss;j++) if(s[j]==t) y+=gi[j];
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        t=1<<i, y=0;
        if(q[i+1]) continue;
        f[t][0][i+1]=d[st][p[i+1]];
        dp(t,0,i+1);

        if(k+y>=1)
        {
            f[t][1][i+1]=0;
            dp(t,1,i+1);
        }
    }

    printf("%d",ans);
}