A NB群友 【记忆化搜索】(2019年华南理工大学程序设计竞赛(春季赛))
冲鸭!去刷题:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/A
题目描述
为了能帮助粉丝们提高竞技水平,CC建立了一个粉丝群,每天CC都会在粉丝群里和群友深入交流黑科技。然而,有些群友老是不努力训练,成天想着复读,比如当CC在群里面发了个整数0,那紧接着就会有群友发整数1,然后又会有群友发整数2……这引起了CC的不满,于是CC决定踢掉一些群友。
CC的粉丝群人数为无穷大。当CC发出整数0后,其他群友就会跟着轮流发整数1, 2, 3, 4, ...,依此类推。需要注意的是,每个群友都会恰好发一次整数,每个群友发的整数两两不同。CC认为,在不考虑前导零的情况下,如果某个群友发的整数在十进制表示下的各位数字不含0及1,那么这个群友就是NB的,否则就是不NB的。例如,群友A发的整数是3482,该数的各位数字分别为3、4、8、2,其中不含0、1,因此群友A是NB的;另一方面,群友B发的整数402,而该数的十位数字是0,因此群友B是不NB的。
现在CC决定,踢掉所有不NB的群友。于是经过一番奥妙重重的踢人操作后,粉丝群里只剩下NB群友。然而,CC觉得剩下的这些NB群友还是too naive,因此他打算邀请一些NB群友参加线下训练营(来现场教做人)。具体来说,CC会给出两个正整数L,R,然后他会邀请发出的整数的各位数字之积在区间[L,R]内的NB群友。
举例来说,假如CC给出的区间为L = 50, R = 300,那么发了567的群友会被邀请线下参赛,因为5×6×7=210;同理,发了255的群友也会被邀请,因为2×5×5=50。但是,发了328的群友则不会收到邀请,因为3×2×8=48∉[50,300]。
输入描述:
第一行是一个整数T (1≤T≤50),表示数据组数。
接下来T行,每行两个整数L,R (1≤L≤R≤232−1)L,R (1≤L≤R≤232−1),表示一组询问。
输出描述:
输出共T行。对于每个询问,输出一行一个整数ans,表示CC邀请参加线下训练营的NB群友人数模109+7109+7的结果。
解题思路:
看到无穷多位,有点蒙。
不过考虑 R 的范围最大到 2^32 而且每一位不取 0 或者 1,所以位数是有限的,而且不多。
这道题的正解也正是暴搜。
暴搜出 sum[ R, 1 ], sum[ L-1, 1 ], 两者作差。
搜索过程即枚举每一位的数 d.
而每位求积的过程有很多状态是重复的,记录一下状态值,减少暴力。
最后再取模可以过。
AC code:
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
//const LL MAXN = 1<<32;
const LL mod = 1e9+;
//map<int, int>mmp;
map<LL, LL>mmp;
LL dfs(LL now)
{
if(mmp.count(now)){
return mmp[now];
}
LL res = ;
for(LL i = ; i <= ; i++){
if(now >= i){
res+=dfs(now/i)+;
// res%=mod;
}
}
return mmp[now] = res;
} int main()
{
LL L, R;
int T_case;
scanf("%d", &T_case);
while(T_case--){
scanf("%lld %lld", &L, &R);
LL ans = (dfs(R)-dfs(L-))%mod;
printf("%lld\n", ans);
} return ;
}
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