【js】Leetcode每日一题-停在原地的方案数

【题目描述】

有一个长度为 arrLen 的数组,开始有一个指针在索引 0 处。

每一步操作中,你可以将指针向左或向右移动 1 步,或者停在原地(指针不能被移动到数组范围外)。

给你两个整数 steps 和 arrLen ,请你计算并返回:在恰好执行 steps 次操作以后,指针仍然指向索引 0 处的方案数。

由于答案可能会很大,请返回方案数 模 10^9 + 7 后的结果。

示例1:

输入:steps = 3, arrLen = 2
输出:4
解释:3 步后,总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右,向左,不动
不动,向右,向左
向右,不动,向左
不动,不动,不动

示例2:

输入:steps = 2, arrLen = 4
输出:2
解释:2 步后,总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右,向左
不动,不动

示例3:

输入:steps = 4, arrLen = 2
输出:8

提示:

1 <= steps <= 500
1 <= arrLen <= 10^6

【分析】

动态规划(二维dp)

定义:\(dp[i][j]\)表示走i步到达j处的方案数。

状态转移方程:\(dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]+dp[i-1][j+1]\)。

边界条件:\(dp[0][0]=1\)。

时间复杂度:\(O(steps*min(arrlen,steps//2))\)

代码:

var numWays = function(steps, arrLen) {
const MODULO = 1000000007;
let maxColumn = Math.min(arrLen - 1, ~~(steps/2));
const dp = new Array(steps + 1).fill(0).map(() => new Array(maxColumn + 1).fill(0));
dp[0][0] = 1;
for (let i = 1; i <= steps; i++) {
let min = Math.min(i, maxColumn);
for (let j = 0; j <= min; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
if (j - 1 >= 0) {
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - 1]) % MODULO;
}
if (j + 1 <= min) {
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j + 1]) % MODULO;
}
}
}
return dp[steps][0];
};

【js】Leetcode每日一题-停在原地的方案数的更多相关文章

  1. 【LeetCode每日一题 Day 2】2. 两数相加

    大家好,我是编程熊,今天是LeetCode每日一题的第二天,一起学习的是LeetCode第二题<两数相加>. 题意 给你两个 非空 的链表,表示两个非负的整数.它们每位数字都是按照 逆序 ...

  2. 【LeetCode每日一题 Day 1】1. 两数之和

    大家好,我是编程熊,今天是LeetCode每日一题的第一天,今天的你比昨天更加优秀啦! 题意 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target ...

  3. Leetcode 5274. 停在原地的方案数

    纪念第一次正式参加,听说这次题目很水,感觉确实不是很难,一般前两题都很简单,这次,到第三题的时候,都还可以做,emm...... 实际代码记录: #include <iostream> # ...

  4. 【js】Leetcode每日一题-子数组异或查询

    [js]Leetcode每日一题-子数组异或查询 [题目描述] 有一个正整数数组 arr,现给你一个对应的查询数组 queries,其中 queries[i] = [Li, Ri]. 对于每个查询 i ...

  5. 【js】Leetcode每日一题-制作m束花所需的最少天数

    [js]Leetcode每日一题-制作m束花所需的最少天数 [题目描述] 给你一个整数数组 bloomDay,以及两个整数 m 和 k . 现需要制作 m 束花.制作花束时,需要使用花园中 相邻的 k ...

  6. 【js】Leetcode每日一题-完成所有工作的最短时间

    [js]Leetcode每日一题-完成所有工作的最短时间 [题目描述] 给你一个整数数组 jobs ,其中 jobs[i] 是完成第 i 项工作要花费的时间. 请你将这些工作分配给 k 位工人.所有工 ...

  7. 【js】Leetcode每日一题-数组异或操作

    [js]Leetcode每日一题-数组异或操作 [题目描述] 给你两个整数,n 和 start . 数组 nums 定义为:nums[i] = start + 2*i(下标从 0 开始)且 n == ...

  8. 【js】Leetcode每日一题-解码异或后数组

    [js]Leetcode每日一题-解码异或后数组 [题目描述] 未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成. 经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ,其中 encode ...

  9. 【js】Leetcode每日一题-叶子相似的树

    [js]Leetcode每日一题-叶子相似的树 [题目描述] 请考虑一棵二叉树上所有的叶子,这些叶子的值按从左到右的顺序排列形成一个 叶值序列 . 举个例子,如上图所示,给定一棵叶值序列为 (6, 7 ...

随机推荐

  1. jqgrid 实现表格随select框内容改变而刷新

    要实现的功能如下:当选择框选择数据源由原始数据切换到组合后数据时,界面左侧jqgrid表格随之改变.效果如下: 实现代码: 界面顶部select选择框:要点是用localStory将选择框的选择信息记 ...

  2. lucent,solr,ES比较

    |0什么是全文搜索 什么是全文搜索引擎? 百度百科中的定义:全文搜索引擎是目前广泛应用的主流搜索引擎.它的工作原理是计算机索引程序通过扫描文章中的每一个词,对每一个词建立一个索引,指明该词在文章中出现 ...

  3. python-实现顺序栈

    7 class sqstack(object): 8 def __init__(self,maxsize): 9 self.maxsize = maxsize 10 self.stackElem = ...

  4. python模块的打包和安装

    假设需要打包的模块文件名是mm.py,代码如下: a = 2 在mm.py文件的同目录下新建一个setup.py文件,代码如下: from distutils.core import setup se ...

  5. 面试高频题:说一说对Spring和SpringMvc父子容器的理解?

    引言 以前写了几篇关于SpringBoot的文章<面试高频题:springBoot自动装配的原理你能说出来吗>.<保姆级教程,手把手教你实现一个SpringBoot的starter& ...

  6. 热更新基础--AssetBundle学习笔记

    一.简介 AssetBundle简称AB包,特定平台的资产压缩包(包括模型.贴图.预设体.音效.材质球等资产). 作用:Resources下的资源只读且打包后不可修改,而AB包存储位置自定,后期可以动 ...

  7. K8S 上部署 Redis-cluster 三主三从 集群

    介绍 Redis代表REmote DIctionary Server是一种开源的内存中数据存储,通常用作数据库,缓存或消息代理.它可以存储和操作高级数据类型,例如列表,地图,集合和排序集合. 由于Re ...

  8. ClickHouse性能优化?试试物化视图

    一.前言 ClickHouse是一个用于联机分析(OLAP)的列式数据库管理系统(DBMS):目前我们使用CH作为实时数仓用于统计分析,在做性能优化的时候使用了 物化视图 这一特性作为优化手段,本文主 ...

  9. [Fundamental of Power Electronics]-PART II-7. 交流等效电路建模-7.4 规范电路模型

    7.4 规范电路模型 在讨论了推导开关变换器交流等效电路模型的几种方法后,让我们先停下来,说明下这些结果.所有的在 CCM下以PWM工作的DC-DC变换器都具有相似的基本功能.首先,他们在理想情况下, ...

  10. Spring Cloud微服务限流之Sentinel+Apollo生产实践

    Sentinel概述 在基于Spring Cloud构建的微服务体系中,服务之间的调用链路会随着系统的演进变得越来越长,这无疑会增加了整个系统的不可靠因素.在并发流量比较高的情况下,由于网络调用之间存 ...