LeetCode 895. Maximum Frequency Stack

题目链接：https://leetcode.com/problems/maximum-frequency-stack/

题意：实现一种数据结构FreqStack，FreqStack需要实现两个功能：

• push(int x) : 将x放入栈中
• pop(): 移除并返回栈中出现次数最多的元素，若果该元素不唯一，返回离栈顶最近的

思路：维护一个set，set中存储元素值，以及一个包含该元素在原栈中的出现次序的栈，排序先按照set中栈的大小排序，栈大小相同则按照栈顶元素大小排序。push若该元素不在set中，则直接插入，否则找到该元素，往栈中加入一个新次序。pop时只需弹出set的起始位置栈中的第一个元素。为了便于push时找到该元素，使用unordered_map记录元素在set中的位置。时间复杂度$O(log n)$

class FreqStack {
public:
	struct P {
		int data;     //存储入栈的元素，相同的元素在一起
		stack< int > q;  //存储元素的插入顺序
		bool operator < (const P &a) const {
			if (q.size() != a.q.size())    //先按元素个数排序
				return q.size() > a.q.size();
			return q.top() > a.q.top();   //再按离栈顶顺序排序
		}
		P(int x) {
			data = x;
		}
	};
	set<P> s;
	int cnt = 0;
	unordered_map<int, set<P>::iterator > mp;   //存储元素在set中的位置
	void push(int x) {
		P a(x);
		cnt++;      //cnt表示入栈时间
		if (mp.find(x) != mp.end()) {  //元素在set中已经存在
			cnt++;
			a = *mp[x];
			s.erase(mp[x]);
		}
		a.q.push(cnt);
		s.insert(a);
		mp[x] = s.find(a);
	}
	int pop() {
		P a = *s.begin();   //set中第一个
		mp.erase(a.data);
		s.erase(s.begin());
		a.q.pop();
		if (a.q.size() > 0) {
			s.insert(a);
			mp[a.data] = s.find(a);
		}
		return a.data;
	}
};

官方的思路比较巧妙，复杂度$O(1)$：

维护两个hash表time<int, int>和mp<int, stack<int> >以及一个max_time，time[i]记录元素i出现的次数，mp[i]记录出现次数>=i次的元素，按照出现次序入栈，max_time记录当前出现次数最多元素的次数。

push(i)时time[i]++且更新max_time，pop时将出现次数为max_time的栈中第一个元素出栈，并更新max_time

class FreqStack {
public:
	void push(int x) {
	　　time[x]++;
        　　if(time[x]>max_time)
           　　max_time=time[x];
        　　mp[time[x]].push(x);  //将x出现次数加入对应的堆栈中
	}
	int pop() {
	　　int z = mp[max_time].top();  //出现最多次数的栈顶元素
        　　mp[max_time].pop();
        　　if(mp[max_time].empty())   //更新max_time
            　　max_time--;
       　　 time[z]--;
       　　 return z;
	}
private:
    unordered_map<int,int> time;  //元素出现的次数
    unordered_map<int,stack<int> > mp;  //出现次数对应的元素
    int max_time=0;
};