HDU 5778 abs （枚举）

abs

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5778

Description

Given a number x, ask positive integer y≥2, that satisfy the following conditions:
1. The absolute value of y - x is minimal
2. To prime factors decomposition of Y, every element factor appears two times exactly.

Input

The first line of input is an integer T ( 1≤T≤50)
For each test case，the single line contains, an integer x ( 1≤x≤1018)

Output

For each testcase print the absolute value of y - x.

Sample Input

5
1112
4290
8716
9957
9095

Sample Output

23
65
67
244
70


##题意：

对于给定的X找出一个Y，使得abs(X-Y)最小，并且Y的质数表示中，所有的幂都是2.


##题解：

一开始想的有点懵比，原因是对范围的错误估计. 实际上暴力枚举即可.
官方题解：由于y质因数分解式中每个质因数均出现2次，那么y是一个完全平方数，设y=z*z，题目可转换成求z，使得每个质因数出现1次. 我们可以暴力枚举z，检查z是否符合要求，显然当z是质数是符合要求，由素数定理可以得，z的枚举量在logn级别复杂度.


##代码：
``` cpp
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define maxn 201000
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mid(a,b) ((a+b)>>1)
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
using namespace std;

bool check(LL x) {

if(x < 2) return 0;

for(LL i=2; ii<=x; i++) {

if(x % i == 0) {

if(x % (ii) == 0)

return 0;

x /= i;

}

}

return 1;

}

int main(int argc, char const *argv[])

{

//IN;

int t; cin >> t;
while(t--)
{
    LL n; scanf("%I64d", &n);
    LL sqt = (LL)(sqrt(n)+0.5);

    LL ans = 1LL<<62;

    bool flag = 0;
    for(int i=0; ; i++) {
        LL cur = sqt + i;
        if(check(cur)) {
            ans = min(ans, abs(n-cur*cur));
            flag = 1;
        }
        cur = sqt - i;
        if(check(cur)) {
            ans = min(ans, abs(n-cur*cur));
            flag = 1;
        }
        if(flag) break;
    }

    printf("%I64d\n", ans);
}

return 0;

}