cojs 安科赛斯特 题解报告

QAQ 从IOI搬了一道题目过来

官方题解貌似理论上没有我的做法优，我交到BZOJ上也跑的飞快

结果自己造了个数据把自己卡成了4s多，真是忧桑的故事

不过貌似原题是交互题，并不能离线

说说我的做法吧

首先我们会写暴力，而我的做法只要会写暴力就可以了

对于一个询问A，B

我们有以下几种方法：

1、搞出所有颜色是A的DFS序对应区间的左右端点和所有颜色是B的DFS序对应区间的左右端点

然后把所有端点排个序，线性扫一遍，维护一个扫描线cnt，当遇到A的左端点时++cnt，遇到A的右端点时--cnt

遇到B的左端点时ans+=cnt，这样我们就可以统计答案了

我们可以预处理出所有颜色的DFS序分别排序后的结果，每次做的时候归并排序一下就可以了

时间复杂度O(S(A)+S(B)) 即A颜色的个数+B颜色的个数，空间复杂度O(n)

2、我们DFS整棵树，记录上面DFS的时候经过了多少个A，经过B的时候更新答案就可以了

时间复杂度O(n)，但是如果我们开O(n)的空间就可以在固定A的情况下求出所有可能的B的答案了

我们有如下两种做法之后就自然而然的可以A掉这道题目了

首先对于大小大于sqrt(n)的颜色，我们会发现它最多有sqrt(n)个，然后我们对于每个颜色DFS一遍计算答案

时间复杂度O(n*sqrt(n))

对于大小小于sqrt(n)的颜色，我们采用第一种做法

时间复杂度O(n*sqrt(n))

所以总时间复杂度O(n*sqrt(n))

注意到本题出题人热衷于卡内存，但是允许离线

所以不能预处理sqrt(n)个颜色的答案，只能将询问排序之后做

又注意到当A颜色>sqrt(n)或者B颜色>sqrt(n)的时候DFS的方式是不同的

但都是普及组的内容，随便写写就好啦，归并排序也是普及组的内容

所以代码还是极其好写的