【C语言训练】尼科彻斯定理

题目描述
验证尼科彻斯定理，即：任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。

输入
任一正整数

输出
该数的立方分解为一串连续奇数的和

样例输入
13
样例输出
13*13*13=2197=157+159+161+163+165+167+169+171+173+175+177+179+181
提示
本题是一个定理，我们先来证明它是成立的。

对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数，整数(a×a-a+1)必然为奇数。

构造一个等差数列，数列的首项为(a×a-a+1),等差数列的差值为2(奇数数列)，则前a项的和为：

a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2

=a×a×a-a×a+a+a×a-a

=a×a×a

定理成立。证毕。

通过定理的证明过程可知L所要求的奇数数列的首项为(a×a-a+1)，长度为a。编程的算法不需要特殊设计，
可按照定理的证明过直接进行验证。*/
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
unsigned long long a,i,c;
cin>>a;
if(a>0)
{
unsigned long long b[a];
b[0]=a*a-a+1;
for(i=1;i<a;i++)
{
b[i]=b[i-1]+2;
}
c=a*a*a;
cout<<a<<"*"<<a<<"*"<<a<<"="<<c<<"=";
for(i=0;i<a;i++)
{
cout<<b[i];
if(i<a-1)cout<<"+";
else cout<<endl;
}
}
return 0;
}