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http://blog.chinaunix.net/uid-13246637-id-5185352.html

最近在做笔试题，其中虚拟存储管理中几种缺页中断算法经常考到，虽然这类题可说非常简单，但概念上却容易混淆而且如果不掌握正确的做法很容易出错，因此觉得有必要把这三种算法的实现过程理一遍，并从源代码级别去思考它们的实现。
 首先推荐一个博客，对这两个算法给出了不易错的演算步骤，也给了我一些启示，这篇博客也给出了源代码，但我没有去验证。
 http://www.cnblogs.com/freeyiyi1993/archive/2013/05/18/3084956.html
 再给出腾讯的笔试题原题：在一个采用页式虚拟存储管理的系统中，有一用户作业，它依次要访问的页面序列是1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5.假定分配给该作业的页数为3且作业初始时未装载页面，那么采用FIFO调度算法产生的缺页中断数为多少，采用LRU调度算法产生的缺页中断数为多少？
 FIFO算法：(First In First Out)，先进先出，一般看到这类思想，首先想到的数据结构应当是队列，但是我们这里最好是用vector，因为调页过程中需要遍历队列检查该页是否已存在，当算法的存储结构是队列或栈，但实现过程中需要经常遍历全队列或全栈的内容时，最好用vector，这是《剑指Offer》面试题25给我的启发。给出一个访问序列的模拟算法到此应该非常简单了，为了节省时间，下面仅给出题目计算步骤，代码今后再补。
           访问序列：1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5
                   1，2，3先调入内存，内存结构：3      2      1    缺页次数：3  
                   4调入内存，1调出，  内存结构：4      3      2    缺页次数：4
                   1调入内存，2调出，  内存结构：1      4      3    缺页次数：5
                   2调入内存，3调出，  内存结构：2      1      4    缺页次数：6
                   5调入内存，4调出，  内存结构：5      2      1    缺页次数：7
                   1存在，内存结构不改变
                   2存在，内存结构不改变
                   3调入内存，1调出，  内存结构：3      5      2    缺页次数：8
                   4调入内存，2调出，  内存结构：4      3      5    缺页次数：9
                   5存在，内存结构不改变
            共缺页9次，缺页中断率 ＝ 缺页中断次数 / 总访问页数 ＝ 9 / 12    
LRU算法：最近最少使用（Least Recently Used），先看一下调页过程
           访问序列：1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5
                1，2，3先调入内存，内存结构：3      2      1    缺页次数：3  
                4调入内存，1调出，  内存结构：4      3      2    缺页次数：4
                1调入内存，2调出，  内存结构：1      4      3    缺页次数：5
                2调入内存，3调出，  内存结构：2      1      4    缺页次数：6
                5调入内存，4调出，  内存结构：5      2      1    缺页次数：7
           到这一步其实和FIFO并没有区别
              1调入内存，由于内存中存在1，故没有缺页中断，但由于1最近被访问过，所以要将其位置调换，
              使它最后一个被淘汰，内存结构：1      5      2
              2调入内存，没有缺页中断，但内存位置要变化，内存结构：2      1      5
                  3调入内存，5调出，  内存结构：3      2      1    缺页次数：8
                  4调入内存，1调出，  内存结构：4      3      2    缺页次数：9
                  5调入内存，2调出，  内存结构：5      4      3    缺页次数：10
           共缺页10次，缺页中断率：10/12
算法总结：数据结构应该还是一个队列，开始内存页面不满时按序把页面填入，之后如果调入的页不存在，则按照先进先出顺序，淘汰队头页面，如果调入的页存在，则将该页换至页尾，该页之后的元素前移，这个最好用什么数据结构？
其实觉得腾讯这道题的序列没有代表性，要真正理解LRU过程中内存存储页面结构的变化情况，还是推荐看一下上面的博客。
LFU算法：最近最不经常使用(Least Frequently Used)，相比于前两个，LFU算法的资料要少得多，因为它的实现更加复杂，在网上搜到这个博客，http://www.cnblogs.com/tingyuxuan007/p/3823537.html，这个博客有这三个算法思想的讨论及图解，有利于初学者去彻底弄懂这个问题，现摘录一些它的语句来说清楚这个算法的思想：
“这是一个基于访问频率的算法.与LRU不同,LRU是基于时间的,会将时间上最不常访问的数据淘汰;LFU为将频率上最不常访问的数据淘汰.既然是基于频率的,就需要有存储每个数据访问的次数.从存储空间上,较LRU会多出一些持有计数的空间.”，它描述这个算法的图也很经典

我想有这幅图就已经不需要再多说什么了，如果还有不明白的，去原博客看一下叙述就行了。
还是把腾讯这道题用LFU算法再做一遍：
   访问序列：1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5  
     最初：                3（1）      2（1）      1（1）       缺页次数：3      括号中是其访问次数   
        调入4                 4（1）       3（1）      2（1）       淘汰1，缺页次数：4 
        调入1                 1（1）       4（1）      3（1）       淘汰2，缺页次数：5 
        调入2                 2（1）       1（1）      4（1）       淘汰3，缺页次数：6 
        调入5                 5（1）       2（1）      1（1）       淘汰4，缺页次数：7
        调入1                 1（2）       5（1）      2（1）
        调入2                 2（2）       1（2）      5（1）
        调入3                 2（2）       1（2）      3（1）       淘汰5，缺页次数：8 
        调入4                 2（2）       1（2）      4（1）       淘汰3，缺页次数：9
        调入5                 2（2）       1（2）      5（1）       淘汰4，缺页次数：10
    共缺页10次，缺页中断率：10/12

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