hrbust1140 数字和问题
题目:
例如:数字2345,第一次求和得到2 + 3 + 4 + 5 = 14,再对14的各位数字求和得到1 + 4 = 5,得到5将不再求和。
链接:https://cn.vjudge.net/problem/HRBUST-1140
分析:
1.数据太大,但是结果范围是( 0 <= res <= 9 )。
2.有个结论:数字和公式:abcd % 9 = n % 9。(n = a + b + c + d)。
简单证明:
(a + b + c + d) % 9
= (999a + 99b + 9*c + a + b + c + d) % 9
= abcd % 9
3.使用快速幂取余 求 ab%9 。
4.注意:当a==0时,res=0 。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long ll quickpow(ll a,ll b,ll k)
{
ll res=;
while(b)
{
if(b&) res=(a*res)%k;
a=(a*a)%k;
b>>=;
}
return res;
} int main()
{
ll a,b,k=;
while(cin>>a>>b)
{
ll res=quickpow(a,b,k)%k;
if(a==) res=;
else if(res==) res=;
cout<<res<<endl;
}
return ;
}
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