Ultra-QuickSort(树状数组求逆序对数)
Time Limit: 7000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 51641 | Accepted: 18948 |
Description

9 1 0 5 4 ,
Ultra-QuickSort produces the output
0 1 4 5 9 .
Your task is to determine how many swap operations Ultra-QuickSort needs to perform in order to sort a given input sequence.
Input
Output
Sample Input
5
9
1
0
5
4
3
1
2
3
0
Sample Output
6
0
题解:树状数组求逆序对数,就是求对于每一个数后面有多少个数字比它自己的数字小,那么从后向前遍历所有的数字,a[x]表示的是当前状态下小于等于x的值得个数.那么从后往前的扫描所有的数值统计后,再把这个数字对应的a[x]++;这样在扫描它前面的数的时候就相当于考虑这个数了,这种总是求a的前缀和和对单独点修改的操作可以使用树状数组解决。
注意这个题要解决的数很大,所以要离散化一下,这里介绍两种离散化的方法:
1.写一个二分查找的函数,先sort()一下,然后对于每个值,find(x)返回的下标值就是离散化后的结果,这里注意因为树状数组不能处理下标是0的情况,所以要将编号从1开始。而且要注意结果有可能会超int所以要用long long ,因为这个wa了好多次。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const ll N = ;
ll a[N];
ll mp[N];
ll tree[N];
ll lowbit(ll x){
return x&(-x);
}
ll sum(ll x){
ll ans = ;
while(x > ){
ans += tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
void add(ll x){
while(x<=N){
tree[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
ll n;
ll find(ll x){
ll l = ;
ll r = n-;
ll mid = (l+r)/;
while(l<=r){
if(a[mid]==x) return mid;
else if(a[mid]<x) l = mid+;
else if(a[mid]>x) r = mid-;
mid = (l+r)/;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==) return ;
memset(tree,,sizeof(tree));
for(ll i = ; i < n; i++){
scanf("%I64d",&mp[i]);
a[i] = mp[i];
}
sort(a,a+n);
ll ans = ;
for(ll i = n-; i >= ; i--){//从后往前扫描
mp[i] = find(mp[i])+;
//prllf("%d \n",mp[i]);
ans += sum(mp[i]-);
//prllf("ans = %d ",ans);
add(mp[i]);
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return ;
}
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