YYHS-NOIP模拟赛-gcd

题解

这道题题解里说用莫比乌斯反演做（我这个蒟蒻怎么会做呢）

但是不会，所以我们另想方法，这里我们用容斥来做

我们先把500000以内的所有质数筛出来

每次读入编号的时候，先把编号对应的这个数分解质因数

然后我们dfs枚举这个数的质因子取或不取，我们用t来表示取的质因子个数，如果t为奇数，ans就加，反之就减（容斥原理）

 #include<bits/stdc++.h>
 #define N 200005
 #define M 500005
 #define ll long long
 using namespace std;
 int n,m,num,x,cnt,tot;
 ll ans,s;
 int a[N];
 int prime[M],Count[M];
 int t[];
 bool flag[M],Flag[M];
 void dfs(int now,int num,int mul,int p){
     if (now>tot){
         if (!p) Count[mul]--;
         ans+=num*Count[mul];
         if (p) Count[mul]++;
         return;
     }
     dfs(now+,num,mul,p);
     dfs(now+,-num,mul*t[now],p);
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     int d=M-;
     flag[]=true;
     for (int i=;i<=d;i++){
         if (!flag[i]) prime[++cnt]=i;
         for (int j=;j<=cnt&&i*prime[j]<=d;j++){
             flag[i*prime[j]]=true;
             if (!(i%prime[j])) break;
         }
     }
     ans=;
     for (int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d",&x);
         int k=a[x],num=;
         tot=;
         while (k>=prime[num]&&num<=cnt){
             if (!flag[k]){
                 t[++tot]=k; k=;
                 break;
             }
             if (k%prime[num]==) t[++tot]=prime[num];
             while (k%prime[num]==) k/=prime[num];
             num++;
         }
         if (Flag[x]) dfs(,-,,);
                 else dfs(,,,);
         Flag[x]^=;
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }