【国家集训队2012】tree(伍一鸣)

Description
一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一： 
+ u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c； 
- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树； 
* u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c； 
/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

Input
第一行两个整数n，q 
接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树 
接下来q行，每行描述一个操作

Output
对于每个/对应的答案输出一行

Sample Input
3 2 
1 2 
2 3 
* 1 3 4 
/ 1 1

Sample Output
4

Hint
数据规模： 
10%的数据保证，1<=n，q<=2000 
另外15%的数据保证，1<=n，q<=5 * 10^4，没有-操作，并且初始树为一条链 
另外35%的数据保证，1<=n，q<=5 * 10^4，没有-操作 
100%的数据保证，1<=n，q<=10^5，0<=c<=10^4

正解：link-cut tree。

毒瘤数据结构题，调了我一下午。。主要是加和乘的lazy标记，下放时如果是乘，那么加的那个标记也要同乘，并且要先下放乘的标记，再下放加的标记。

 //It is made by wfj_2048~
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #define inf (1<<30)
 #define r64 (51061)
 #define N (100010)
 #define il inline
 #define RG register
 #define uint unsigned int
 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

 using namespace std;

 uint ch[N][],fa[N],size[N],lazy[N],st[N],rev1[N],rev2[N],val[N],sum[N],n,q;
 char s[];

 il uint gi(){
     RG uint x=,q=; RG char ch=getchar(); while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
     if (ch=='-') q=-,ch=getchar(); while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar(); return q*x;
 }

 il void pushdown(RG uint x){
     RG uint &l=ch[x][],&r=ch[x][];
     if (lazy[x]) lazy[x]=,lazy[l]^=,lazy[r]^=,swap(l,r);
     if (rev2[x]!=){
     (val[l]*=rev2[x])%=r64,(val[r]*=rev2[x])%=r64;
     (sum[l]*=rev2[x])%=r64,(sum[r]*=rev2[x])%=r64;
     (rev1[l]*=rev2[x])%=r64,(rev1[r]*=rev2[x])%=r64;
     (rev2[l]*=rev2[x])%=r64,(rev2[r]*=rev2[x])%=r64,rev2[x]=;
     }
     if (rev1[x]){
     (val[l]+=rev1[x])%=r64,(val[r]+=rev1[x])%=r64;
     (sum[l]+=rev1[x]*(size[l]%r64))%=r64,(sum[r]+=rev1[x]*(size[r]%r64))%=r64;
     (rev1[l]+=rev1[x])%=r64,(rev1[r]+=rev1[x])%=r64,rev1[x]=;
     }
     return;
 }

 il void pushup(RG uint x){
     sum[x]=(sum[ch[x][]]+sum[ch[x][]]+val[x])%r64;
     size[x]=size[ch[x][]]+size[ch[x][]]+; return;
 }

 il uint isroot(RG uint x){ return ch[fa[x]][]!=x && ch[fa[x]][]!=x; }

 il void rotate(RG uint x){
     RG uint y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][]==x; if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][]==y]=x; fa[x]=z;
     ch[y][k^]=ch[x][k],fa[ch[x][k]]=y,ch[x][k]=y,fa[y]=x,pushup(y),pushup(x); return;
 }

 il void splay(RG uint x){
     RG uint top=; st[++top]=x;
     for (RG uint i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i];
     while (top) pushdown(st[top--]);
     while (!isroot(x)){
     RG uint y=fa[x],z=fa[y];
     if (!isroot(y)){ if ((ch[z][]==y)^(ch[y][]==x)) rotate(x); else rotate(y); }
     rotate(x);
     }
     return;
 }

 il void access(RG uint x){ RG uint t=; while (x) splay(x),ch[x][]=t,pushup(x),t=x,x=fa[x]; return; }

 il void split(RG uint x){ access(x),splay(x); return; }

 il void makeroot(RG uint x){ split(x),lazy[x]^=; return; }

 il void link(RG uint x,RG uint y){ makeroot(x),fa[x]=y; return; }

 il void cut(RG uint x,RG uint y){ makeroot(x),split(y),ch[y][]=fa[x]=,pushup(y); return; }

 il void add(RG uint x,RG uint y,RG uint v){
     makeroot(x),split(y),(rev1[y]+=v)%=r64,(val[y]+=v)%=r64,(sum[y]+=v*(size[y]%r64))%=r64; return;
 }

 il void times(RG uint x,RG uint y,RG uint v){
     makeroot(x),split(y),(rev1[y]*=v)%=r64,(rev2[y]*=v)%=r64,(val[y]*=v)%=r64,(sum[y]*=v)%=r64; return;
 }
 il uint query(RG uint x,RG uint y){ makeroot(x),split(y); return sum[y]; }

 il void work(){
     n=gi(),q=gi(); RG uint u,v,c; for (RG uint i=;i<=n;++i) sum[i]=val[i]=rev2[i]=size[i]=;
     for (RG uint i=;i<n;++i) u=gi(),v=gi(),link(u,v);
     for (RG uint i=;i<=q;++i){
     scanf("%s",s); if (s[]=='+') u=gi(),v=gi(),c=gi(),add(u,v,c);
     if (s[]=='-') u=gi(),v=gi(),cut(u,v),u=gi(),v=gi(),link(u,v);
     if (s[]=='*') u=gi(),v=gi(),c=gi(),times(u,v,c);
     if (s[]=='/'){ u=gi(),v=gi(); printf("%u\n",query(u,v)); }
     }
     return;
 }

 int main(){
     File("tree");
     work();
     return ;
 }