Convex Hull

概述

计算n维欧式空间散点集的凸包，有很多的方法。但是如果要实现快速运算则其难点在于：如何快速判断散点集的成员是否是在凸集的内部。如果可以简化判断的运算过程，则可以极大简化迭代过程中的运算负荷。下面简述一下我用单纯形做的一个在高维欧式空间下快速实现Convex Hull函数的算法。

点的位置判断
假定已知n维欧式空间的单纯形S，S以 为顶点，b为任意点。那么点和b在的超平面的不同侧当且仅当：

等价于：

根据单纯形的构造可知，b在S的内部当且仅当：

算法
Step1.先选取散点集U中成员都是边界点的一个子集V，任取V中的n+1个点构成单纯形S，依次对点 进行判定

Step2.任取U中的n个点，这n个点构成一个超平面P，依次对点集 进行判定（超平面分离定理）

Step3.重复Step1和Step2直至

python代码
后续上传中...

Convex Hull 实现理论+自制Python代码的更多相关文章

  1. OpenCV入门之寻找图像的凸包（convex hull）

    介绍   凸包(Convex Hull)是一个计算几何(图形学)中的概念,它的严格的数学定义为:在一个向量空间V中,对于给定集合X,所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包.   在图像处理过程中,我们 ...

  2. Effective Python之编写高质量Python代码的59个有效方法

                                                         这个周末断断续续的阅读完了<Effective Python之编写高质量Python代码 ...

  3. 编写高质量Python代码的59个有效方法

    Python学习资料或者需要代码.视频加Python学习群:960410445 1. 用Pythonic方式思考 第一条:确认自己使用的Python版本 (1)有两个版本的python处于活跃状态,p ...

  4. 可爱的豆子——使用Beans思想让Python代码更易维护

    title: 可爱的豆子--使用Beans思想让Python代码更易维护 toc: false comments: true date: 2016-06-19 21:43:33 tags: [Pyth ...

  5. if __name__== "__main__" 的意思(作用)python代码复用

    if __name__== "__main__" 的意思(作用)python代码复用 转自:大步's Blog  http://www.dabu.info/if-__-name__ ...

  6. Python 代码风格

    1 原则 在开始讨论Python社区所采用的具体标准或是由其他人推荐的建议之前,考虑一些总体原则非常重要. 请记住可读性标准的目标是提升可读性.这些规则存在的目的就是为了帮助人读写代码,而不是相反. ...

  7. 一行python代码实现树结构

    树结构是一种抽象数据类型,在计算机科学领域有着非常广泛的应用.一颗树可以简单的表示为根, 左子树, 右子树. 而左子树和右子树又可以有自己的子树.这似乎是一种比较复杂的数据结构,那么真的能像我们在标题 ...

  8. [Dynamic Language] 用Sphinx自动生成python代码注释文档

    用Sphinx自动生成python代码注释文档 pip install -U sphinx 安装好了之后,对Python代码的文档,一般使用sphinx-apidoc来自动生成:查看帮助mac-abe ...

  9. 上传自己的Python代码到PyPI

    一.需要准备的事情 1.当然是自己的Python代码包了: 2.注册PyPI的一个账号. 二.详细介绍 1.代码包的结构: application \application __init__.py m ...

随机推荐

  1. 学习c++语言应该牢记的50条准则，同样学习其他语言也一样

    1.把C++当成一门新的语言学习(和C没啥关系!真的.): 2.看<Thinking In C++>,不要看<C++变成死相>: 3.看<The C++ Programm ...

  2. iOS开发——工厂模式

    工厂模式很好用,为表诚意,我直接搞个实用的例子放这,解析一个订单的数据,并且这个订单里面可能不止一件商品的做法. 还是直接上代码,不懂的地方,再提出来. 1.在MyOrderDeals.h文件中 #i ...

  3. webstorm 激活码

    WebStorm 2016 最新版激活(activation code方式) 注册时,在打开的License Activation窗口中选择“activation code”,在输入框输入下面的注册码 ...

  4. Django 设置cookies与获取cookies.

    在Django里面,使用Cookie和Session看起来好像是一样的,使用的方式都是request.COOKIES[XXX]和request.session[XXX],其中XXX是您想要取得的东西的 ...

  5. Sigmoid函数

    Sigmoid函数是一个S型函数. Sigmoid函数的数学公式为: 它是常微分方程 的一个解. Sigmoid函数具有如下基本性质: 定义域为 值域为, 为有界函数 函数在定义域内为连续和光滑函数 ...

  6. html bottom html submit按钮表单控件与CSS美化

    一.html submit与bottom按钮基本语法结构 1.html submit按钮在input标签里设置type="submit"即可设置此表单控件为按钮. submit按钮 ...

  7. Angular - - $location 和 $window

    $location $location服务解析浏览器地址中的url(基于window.location)并且使url在应用程序中可用.将地址栏中的网址的变化反映到$location服务和$locati ...

  8. js原生设计模式——4安全的工厂方法模式之Factory方法模式

    <!DOCTYPE html><html lang="en"><head>    <meta charset="UTF-8&qu ...

  9. BOM总结

    一.BOM概念 BOM:Browser Object Model  浏览器对象模型,定义了JS操作浏览器的一些方法和属性 二.BOM方法 (在BOM里面大部分的方法都是调用window对象下的方法得到 ...

  10. swift中标签的使用

    1,标签的创建 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 import UIKit class ViewController: UIViewController {     override func ...