hdu1664 bfs+余数判重

input

n　　　　不超过50个例子，n==0结束输入

Sample Input

7 15 16 101 0

output

最少个不同数字的n的倍数的x，若不同数字个数一样，输出最小的x

Sample Output

7 555 16 1111

根据数论里面的知识点：

对于任意的整数 n ，必然存在一个由不多于两个的数来组成的一个倍数。 因为 a ，aa ， aaa…… 取 n+1 个，则由鸽笼原理，必有两个模 n 余数相同，相减即得 n 的倍数 m 。而 m 只由 a 、 0 组成。

 #include <bits/stdc++.h>
 #include <cstdio>
 #include <queue>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <ctime>
 #include <cmath>
 #include <cctype>
 #include <string>
 #include <bitset>
 #define MAX 65600
 #define LL long long
 #define uint unsigned short
 using namespace std;
 int cas=,T,n;
 struct node1
 {
     int i,r;
 };
 char v1[MAX][];
 int bfs1()
 {
     int step=,d=;
     queue<node1>q[];
     memset(v1,,sizeof(v1[])*n);
     for(int i=;i<;i++) { q[].push((node1){i,i%n});v1[i%n][i]=; }
     while(!q[d].empty())            //两个队列bfs，一个队列存一步里面走的
     {
         while(!q[d].empty())
         {
             node1 u=q[d].front();q[d].pop();
             if(u.r==)
             {
                 for(int i=;i<step;i++) printf("%d",u.i);
                 printf("\n");
                 return ;
             }
             node1 v;
             v.r=(u.r*+u.i)%n;
             if(v1[v.r][u.i]) continue;
             v.i=u.i;q[d^].push(v);
             v1[v.r][u.i]=;
         }
         step++;
         d^=;
     }
     return ;
 }
 struct node
 {
     uint r,i,a,b;        //a,b是两个不同的数字且a<b<10,r是余数，i是当前取的数，输出时要用
     int fa;                //父结点，查找路径用
 };
 node q[MAX*];
 char v[MAX][];
 uint idx(uint &a,uint&b) { return (b*b-b)/+a; }
 void init(int &end)            //初始化队列,一次将所有的入队用的内存太多，也可以分成45次bfs()
 {
     for(int i=;i<;i++)        //从小到大入队
     {
         int a=i/,b=i%;                //a是个位，b是十位
         if(a==b)//a，b相同时可以是550 551 552 553 554 556 557 558 559
         {
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 if(a==j) continue;
                 node&u=q[end];
                 u.i=i;u.r=i%n;
                 u.a=min(a,j);u.b=max(a,j);u.fa=-;
                 int id=idx(u.a,u.b);
                 v[a][id]=v[i][id]=;
                 end++;
 //                printf("%d %d %d %d %d\n",u.i,u.r,u.a,u.b,u.fa);
             }
             continue;
         }
         node&u=q[end];        //a,b不同时直接入队即可
         u.i=i;u.r=i%n;
         u.a=min(a,b);u.b=max(a,b);u.fa=-;
         int id=idx(u.a,u.b);
         v[a][id]=v[i][id]=;
         end++;
 //        printf("%d %d %d %d %d\n",u.i,u.r,u.a,u.b,u.fa);
     }
 }
 void print(int u)
 {
     if(q[u].fa==-) { printf("%d",q[u].i);return; }
     print(q[u].fa);
     printf("%d",q[u].i);
 }
 void bfs2()
 {
     memset(v,,sizeof(v[])*n);
     int front=,end=;
     init(end);
     while(front<end)
     {
         node&u=q[end],&f=q[front];
         int id=idx(f.a,f.b);
         if(f.r==) { print(front);printf("\n");return; }
         u.r=((int)f.r*+f.a)%n;
         if(!v[u.r][id])        //加一位a
         {
             v[u.r][id]=;                //刚开始错在这，没有标记，也是够傻了。。。而且还一直找不到。。。
             u.a=f.a;u.b=f.b;u.fa=front;
             u.i=f.a;
             end++;
         }
         node&p=q[end];
         p.r=((int)f.r*+f.b)%n;
         if(!v[p.r][id])        //加一位b
         {
             v[p.r][id]==;
             p.a=f.a;p.b=f.b;p.fa=front;
             p.i=f.b;
             end++;
         }
         front++;
 //        printf("%d %d\n",front,end);
     }
 }
 int main()
 {
     //freopen("out","w",stdout);
     //freopen("in","r",stdin);
     //scanf("%d",&T);
     while(scanf("%d",&n)==&&n)
     //for(n=65535;n>0;n--)
     {
         if(bfs1()) continue;
         bfs2();
     }
     //printf("time=%.3lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
     return ;
 }